如图，在矩形ABCD中，∠CAD＝30°，CD＝5，求矩形ABCD的周长．(精确到0.1)

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB与△AOD的周长之和是34，AO＝5，求矩形ABCD的周长．

如图，将一张长方形的纸对折，可以得到一条折痕(图中虚线)，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕．

(1)那么对折四次可以得到几条折痕？

(2)如果对折n(n≥1)次可以得到几条折痕？

在一次数学探究活动中，小强用两条直线把□ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等．

(1)根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有________组(每组两条)；

(2)请在图的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；

(3)由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？

如图，已知在□ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若□ABCD的周长为36 cm，AE＝4 cm，AF＝5 cm，求□ABCD的面积．

如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且∠AOD＝120°，你能说明AC＝2AB吗？

如图，在网格中有一个四边形图案．

(1)请你画出此图案绕点O顺时针旋转90°、180°、270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；

(2)若网格中每个小正方形的边长均为1，旋转后点A的对应点依次为A₁、A₂、A₃，求四边形AA₁A₂A₃的面积；

(3)这个美丽的图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论．

如图，已知一个星形角是中心对称图形，你能借助平移设计出含有多个星形角的中心对称图案吗？

如图(1)，在四边形ABCO中，∠A＝∠C＝90°，OA＝1，AB＝．把四边形ABCO绕点O按顺时针方向每次旋转120°，连续旋转两次后得到如图(2)所示的等边三角形BB₁B₂．

(1)求∠B、∠AOC的度数；

(2)求等边三角形BB₁B₂的面积．

如图，△ABC平移后得到△DEF，若∠A＝80°，∠E＝60°．

(1)求∠C的度数；

(2)在上题中，若AC＝BC，BC与DF相交于点O，则OD与OB相等吗？请说明理由．