计算：

(1)(1＋)×(1＋)；

(2)(1＋)×(1＋)×(1＋)；

(3)(1＋)×(1＋)×(1＋)×(1＋)

由以上运算的结果，你能猜出

(4)(1＋)×(1＋)×(1＋)×(1＋)×(1＋)×…×(1＋)×(1＋)的结果来吗？

同理，计算

(5)(1－)×(1－)；(6)(1－)×(1－)×(1－)；(7)(1－)×(1－)×(1－)×(1－)．

由以上运算的结果，请你猜出

(8)(1－)×(1－)×(1－)×(1－)×(1－)×…×(1－)×(1－)的结果来．

并说出

(9)(1－)×(1＋)×(1－)×(1＋)×(1－)×(1＋)×…×(1－)×(1＋)×(1－)×(1＋)的结果．

用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上

(1)①＝________；

②＝________；

③＝________；

④＝________；

你发现了什么？

(2)不用计算器，直接写出=_____________________

观察下面依次排列的一列数，它们的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数，第100个数，第200个数，第201个数是多少吗？

(1)1，－1，1，－1，1，－1，________，________，________，……；

(2)1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，________，________，________，……；

(3)－1，，－，，－，，－，________，________，________，……；

观察下列各式，你会发现什么规律？

3×5＝15而15＝－1；

5×7＝35而35＝－1；

……　　……

11×13＝143而143＝－1

……　　……

将你猜想的规律用只含一个字母的式子表示出来：________．

你能比较和的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较和的大小(n是自然数)，然后，我们从分析n＝1，n＝2，n＝3，…这些简单情形入手，从中发展规律：经过归纳，猜想得出结论．

(1)通过计算，比较下列各组中两个数的大小(在空格中填写“＞”、“＝”、“＞”号)

①________2¹；②________；③________；④________；⑤________；…

(2)从第(1)题的结果经过归纳，可以猜想，和的大小关系是________．

(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：___．

在不同温度下测定水的密度后，用实验数据画出了下面这张图(如图)，你能从这张图得到水的什么特性？

(1)用1×1，2×2，3×3三种型号的正方形地板砖铺设23×23的正方形地面，请你设计一种铺设方案，使得1×1的地板砖只用一块．

(2)请你摸索说明：只用2×2，3×3两种型号的地板砖，无论如何铺设都不能铺满23×23的正方形地面而不留空隙．

如图，是由一些大小相等的正方体堆垒而成的，请观察图形．

(1)写出从上面第一层起往下第二层、第三层的小正方体的个数．

(2)用m表示第n层小正方体的个数，则m＝________．

一根拉直的绳子从中剪一刀被分成2段．要把一根拉直的绳子分成n＋1段，需要n刀，这就是说线段上n个点，将线段分成n＋1段，但是将一根绳子对折以后再从中剪一刀，绳子变成了3段；将一根绳子对折两次后再从中剪一刀，绳子变成了5段．试问：

(1)将一根绳子对折4次后，从中剪一刀，绳子变成几段？

(2)将一根绳子对折2003次后，从中剪一刀，绳子变成几段？

(3)能否将一根绳子对折若干次后，从中剪一刀，绳子变成2003段，如果能，求出对折的次数；如果不能，请说明理由．

下面的四个图形和三段文字，描述了住在甲地的学生骑自行车到乙地上学的情况：学生A：一开始用均匀的速度行进，由于街道拥挤、速度不快，后来担心迟到就加快速度，直到离学校不远，估计时间足够，于是又放慢了速度．学生B：骑机动自行车，速度很快，半途发生故障，只好推车行走．学生C：匆忙离家，骑了一段路，想起忘了带作图工具，又回家去取，耽误了时间，只好加快速度，总算按时到校．

请你将图形与文字说明搭配起来，并根据多余的一张图，编一段文字说明．