某家具厂生产一种方桌，设计时1立方米的木材可做50个桌面，或300条桌腿．现有10立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，使桌面、桌腿刚好配套，并指出共可生产多少张方桌(1张方桌有一个桌面，4条桌腿)．

探究题

小明寒假去外婆家，外婆给他出了这样一道题：“外婆家养了一些鸡和兔，共有30个头和84条腿，问鸡和兔各有多少？”

(1)你能帮小明列出方程组算一算吗？

(2)请再设想一个熟悉的问题情境，编制适当的应用问题，使其也具有相同的方程组.

为了准备小颖6年后上大学的学费5000元，她的父母现在就参加了教育储蓄(如图所示)．下面有两种储蓄方式：

(1)先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存另一个3年期；

(2)直接存一个6年期的．

你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？

要把1000克浓度为的酒精配制成浓度为的酒精，某同学未经考虑加了300克水.

(1)试通过计算说明该同学加水是否过量？

(2)如果加水过量，则还应加入浓度为的酒精多少克？如果加水不过量，则应加入浓度为的酒精多少克？

如图，是某日历，观察可以发现，用线连接的三个数，大数总比和它相连的较小的数大8．已知有一组这样连接的三个数的和是42，分别求出这三个数来．

下表是某月的一张月历，在此月历上用一个正方形任意圈出2×2个数，它们组成正方形(如2，3，9，10)，如果圈出的4个数中，最小数与最大数的积为128，你能求出这四个数吗?其结果为多少?

去括号并合并同类项．

由图，你能得出计算规律吗？

1＝(________)，

1＋3＝(________)，

1＋3＋5＝(________)，

1+3＋5＋7＝(________)，

1+3＋5＋7＋9＝(________)，

1+3＋5＋7＋9＋11＝(________)．

你能推得n个从1开如的连续奇数之和等于多少吗？不妨选择几个n的值，用计算器验证一下．

把展开得：

＝

．

①当x＝1时，可得出哪个式子的值？值是多少？

②当x=－1时，可得出哪个式子的值？值是多少？

③求的值．

请计算13×17＝________，24×26＝________，38×32＝________，49×41＝________，你能发现个位数字之和为10的两整数相乘所得的积的规律吗？

接着请说出56×54＝________，67×63＝________，72×78＝________，87×83＝________．