小英学校里有一处花坛是美丽的菱形图案，如图所示，小英发现，她沿着花坛的边沿走完一个菱形的图案用了12s，当她以同样的速度从A到B再到C，只用了6s．于是，她知道了两个菱形间夹角(即∠1)的度数．你知道∠1的度数是多少吗？

如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线与BC边相交于点E，∠B的平分线与AD边相交于点F，AE与BF相交于点O．四边形ABEF是菱形吗？请说明理由．

解：①因为四边形ABCD是平行四边形，

②所以AD∥BC，

③所以∠ABE＋∠BAF=180°．

④因为AE，BF分别是∠BAF，∠ABE的平分线，

⑤所以，，

⑥所以，

⑦所以∠AOB=90°，

⑧所以AE⊥BF，

⑨所以四边形ABEF是菱形．

上述解题过程是否正确？如有错误，第________步到第________步的推理有错误，应在第________步后添加什么过程？

图中是一个四边形纸片，若沿AC折叠，则B、D两点重合，若沿BD折叠，则A、C两点恰好也重合，四边形ABCD是一个什么样的四边形？请说明理由．

如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线与BC边相交于点E，∠B的平分线与AD边相交于点F，AE与BF相交于点O，四边形ABEF是菱形吗？请说明理由．

解：①因为四边形ABCD是平行四边形．

②所以AD∥BC．

③所以∠ABE＋∠BAF=180°．

④因为AE、BF分别是∠BAF、∠ABE的平分线．

⑤所以，．

⑥所以．

⑦所以∠AOB=90°．

⑧所以AE⊥BF．

⑨所以四边形ABEF是菱形．

上述解题过程是否正确？如有错误，第________步到第________步的推理有错误，应在第________步后添加什么过程？

如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，O、M分别AC、BD的中点，过点C作CN∥AM交MO的延长线于点N．

试说明四边形AMCN菱形．

菱形的周长为20cm，两邻角之比为1∶2，求较短的一条对角线的长．

如图，菱形ABCD中，∠A=60°，对角线BD=m，求菱形的周长．

在平形四边形ABCD中，两邻角的度数之比是1∶2．求4个内角的度数．

想一想：谁的测量有误？为什么？

小华、小明、小星、小亮正在测量平行四边形ABCD，小华说：AB=CD=5，BC=AD=8；小明说：∠A=∠C=40°，∠B=∠D=130°；小星说：AB∥CD，BC∥AD；小亮说：∠A＋∠C=80°，BC=AD．

如图，在平行四边形ABCD中．

(1)已知∠ADC=120°，求∠DAB、∠ABC的度数；

(2)已知AD=3cm，AB=5cm，对角线DB⊥AD，垂足为D．求DB的长和△DBC的周长．