如图所示，已知菱形ABCD的边长为2cm，∠BAD=120°，对角线AC，BD相交于点O，求这个菱形的对角线长和面积．

如图，DE是ABCD的∠ADC的平分线，EF∥AD交DC于F．

(1)试说明四边形AEFD是菱形的理由．

(2)如果∠A=60°，AD=5，求菱形AEFD的面积．

如图，四边形ABCD是菱形，∠ABD=60°，AB=8cm

①求∠BAD、∠ABC的度数．

②求菱形ABCD的周长和面积．

如图所示，现有六边形铁板ABCDEF，其中∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°，AB=10cm，BC=70cm，CD=20cm，DE=40cm，试问AF和EF的长能求出来吗？如果能，请你写出求解过程．如果不能，请说明理由．

如图所示，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，∠B=∠EAF=60°，∠BAE=18°，求∠CEF的度数．

如图所示，已知菱形ABCD中，CE⊥AB于E，且E为AB的中点，已知，边长为a，求菱形的两条对角线长及CE的长．(用S、a表示)

如图所示，已知A、D两点分别是正△DEF，正△ABC的中心，连接GH、AD，并延长AD交BC于M，延长DA交EF于N，C是FD与AB的交点，H是ED与AC的交点．

(1)请写出三个不同类型、必须经过至少两步推理才能得到的正确结论(不要求写出证明过程)；

(2)问FE、GH、BC有何位置关系？试证明你的结论．

如图所示，在菱形ABCD中，E和F分别是BC和CD上的点，且CE=CF．

(1)说明△ABE≌△ADF；

(2)过点C作CG∥EA交AF于H，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数．

如图所示，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=a．

(1)求∠ABC的度数；

(2)求对角线AC的长；

(3)求菱形ABCD的面积．

(1)如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=6cm，求AC的长．

(2)如图所示，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，O、M分别是AC、BD的中点，过点C作CN∥AM交MO的延长线于点N．

求证：四边形AMCN是菱形