小刚家在装修的时候买来了如图所示的正方形瓷砖．他用其中的四块拼成了一个新的正方形，设计出美观的轴对称图案．请你也试一试(至少给出三种拼法)

先画出图中所给图形关于直线l的轴对称图形，再画出所画图形关于直线m的轴对称图形．

用两个全等的三角尺(两个锐角分别是30°和60°)可以拼出不同的轴对称图形．图中已知其中一个三角形，请画出另一个三角形(所画三角形有重叠部分)．

如图，AD是△ABC的中线，且∠ADC=60°，BC=4，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在点，的位置上．求的长．

某供电部门准备在输电主干线l上连接一个分支线路，分支点为M，同时向新落成的A、B两个居民小区送电．已知居民小区A、B分别到主干线l的距离，，且．

(1)如果居民小区A、B在主干线l的两旁，如图①，那么分支点M在什么地方时分支线路的总长(即MA＋MB)最短?请在图中画出来；

(2)如果居民小区A、B在主干线l的同旁，如图②，那么分支点M在什么地方时分支线路的总长(即MA＋AB)最短?请在图中画出来．

如图，古代有一位将军，他每天都要从驻地M出发，到河边饮马，再到河岸同侧的军营A处巡视．他该怎样走才能使路程最短？你能帮助这位将军解决这个问题吗？

如图，左边的Rt△ABC经过几次轴对称变换，可以变成右边的Rt△DEF，请设计出变换方案．

已知P和Q是△ABC边上的定点，请你在BC边上取一点R使△PQR的周长最小(如图)，写出作法，说明为什么？

根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的轴对称变换．

(1，3)→(1，2)；(－4，5)→(－4，7)．

根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的轴对称变换．

(1)(－2，0)→(2，0)；

(2)(－2，2)→(－2，－2)；

(3)(0，－8)→(0，8)；

(4)(－3，－2)→(3，2)．