正方形通过剪切可以拼成三角形，方法如图所示：

依照上面图示的方法，解答下列问题：

操作设计：

(1)如图，对于任意直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形；

(2)如图，对于任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形．

如图，请你过O点画一条直线，把五个圆的面积分成相等的两部分，并说明根据什么道理．

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB的中线，则．你能说明为什么吗？

如图，已知△ABC和其对称图形△EFD，指出其中相等的线段和相等的角，并确定其对称中心．

如图，已知∠AOB=α．外有一点P，作点P关于直线OA对称的点，再作点P关于直线OB对称的点．

(1)试猜想与α的大小关系，并说出你的理由；

(2)当P为∠AOB内一点或∠AOB的一边上一点时，上述结论是否成立?

以l为对称轴，画出图中等腰直角三角形的对称图形，并说出已知的等腰直角三角形与它的对称图形构成了什么图形．

如图所示，已知△ABC的周长为15，OB、OC分别平分∠ABC、∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4．求△ABC的面积．

如图所示，在公路OX和OY上设邮筒A和B，邮递员每天从邮局P到邮筒A、B取信．然后返回邮局．问A、B的位置确定在哪里，才能使邮递员走的路程最短？

如图所示，两个班的学生分别在M、N两处参加劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使两班的同学到茶水供应点的距离相等，有一位同学说：“只要作一个角的平分线，一条线段的垂直平分线，这个茶水供应点的位置就确定了．”你说对吗？如果对，请在示意图上找出这个点的位置；如果不对，说明为什么？

用四块如图所示(1)瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成轴对称图形．请你在图(2)、(3)、(4)、中各画出一种拼法(要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示)．