圆心角都是90°的扇形AOB与扇形COD叠放在一起(如图)，连结AC，BD．若OA=3cm，OC=1cm，求阴影部分的面积．

如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是斜边AB的中点．把三角尺的直角顶点与D重合，当三角尺转动时，两直角边与AC、BC交于F、E，四边形CEDF的面积会不会随三角尺的转动而发生变化？若不变，求出它的面积；若变化，请说明理内．

如图所示，四边ABCD是正方形，F在BA的延长线上，△ADF旋转后能够与△CDE重合，那么

(1)旋转中心是哪一点？

(2)旋转角是多少度？

(3)连接EF后，△DEF是什么三角形？

如图所示，△ABC为等边三角形，旋转后能与△APC重合，那么

(1)旋转中心是哪一点？

(2)旋转角是多少度？

(3)等于多少度？

如图所示，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置．

(1)旋转中心是哪一点？

(2)旋转了多少度？

(3)如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

如图1所示，△ABC中，∠BAC＝30°，△ABC按顺时针方向旋转到△AFE的位置，且B，A，E在一条直线上．

(1)指出旋转中心，求出旋转角度；

(2)找出对应角、对应线段．

如图所示，钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，试问：

(1)它的旋转中心是什么?

(2)经过25分钟，分针旋转了多少度?

(3)经过25分钟，时针转了多少度?

如图所示，已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC．

(1)将△PAB绕点B顺时针旋转90°到的位置(如图①)．

①设AB的长为a，PB的长为b(b＜a)，求△PAB旋转到的过程中边PA所扫过区域(图①中阴影部分)的面积；

②若PA＝2，PB=4，∠APB＝135°，求PC的长

(2)如图②，若，请说明点P必在对角线AC上．

已知平面直角坐标系上的三个点O(0，0)、A(－1，1)、B(－1，0)将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°，求点A、B的对应点、的坐标．

观察下列图形的形成过程(四个长方形的长均为a，宽均为b)：图①将线段向右平移1个单位到，得到封闭图形(图中阴影部分)；图②将折线向右平移1个单位到，得到封闭图形(图中阴影部分)．

(1)在图③中，请你类似地画出一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭的图形，并画出阴影部分；

(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：，，；

(3)联想与探索：如图④，在一块长方形草地上有一条弯曲的柏油小路(小路的水平宽度都是1个单位)，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并对你猜想的正确性加以说明．