如图所示，竖直放置一梯形，请通过适当的图形变换设计出一个图案，并配上“解说词”．

有一个平行四边形两邻边之比为1∶2，一锐角是45°，利用平移与对折设计一个图案，并加以说明．

如图，在一个小孔前放一支蜡烛，且蜡烛到小孔的距离等于墙到小孔的距离，这时墙上就出现了一支倒立的蜡烛的像．请运用图形变换的观点解释蜡烛的原像与像之间的关系．

如图是一个数字转盘，其中圆被等分成六个相同的扇形．

(1)图中标有数字“1”的扇形绕圆从O按逆时针方向旋转_________度，可与标有“3”的扇形重合．

(2)如果要让标有数字“1”的扇形与标有“n”的扇形重合(n=2，3，4，5，6)，则标有数字“1”的扇形绕圆从O按逆时针方向旋转________度．(用含n的代数式表示)

如图所示，正方形纸片ABCD和正方形EFGH的边长都是l，点E是正方形ABCD的中心，在正方形EFGH绕着点E旋转的过程中，

(1)观察两个正方形的重叠部分的面积是否保持不变？

(2)如果保持不变，求出它的值；否则，请简要说明理由．

如图所示，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点D是AB的中点，试作出△ABC绕点D顺时针旋转90°所得的图形，并指出图形中有多少个等腰直角三角形．

在△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且若C恰好成为AD的中点，如图所示．

(1)指出旋转中心，并求出旋转的度数．

(2)求∠BAE的度数和AE的长．

如图，F为正方形ABCD中的CD边上一点，E为CB边延长线上一点，且满足BE=DF．试问：(1)△ABE可看成由哪个三角形绕着哪个点如何旋转得到的?(2)指出AF与AE的关系如何?(包括数量关系和位置关系)

如图，△ABC为等边三角形，以AB为边向外作一△ABD，使∠ADB=120°，然后把△BCD绕着点C按顺时针旋转60°得到△ACE，如图所示的位置，已知BD=5，AD=3．

(1)由旋转可知线段BC、CD、BD的对应线段分别是什么?

(2)求∠DAE的度数；

(3)求∠BDC的度数；

(4)求CE的长．

3点整时，时针与分针的夹角是90°，那么分针经过多少分钟后与时针重合?经过多少分钟分针与时针的夹角是120°?