如图，有甲、乙两棵“小树”，通过对甲“树”进行适当的操作，将它与乙“树”重合．

如图，△ABC，△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC，DE分别是底边，图中的哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？

按下面的步骤，可以很简单地得到一个别致的图案：

(1)准备一张正三角形纸片(如图①)；

(2)把纸片任意撕成两部分(如图②、图③)；

(3)将图②沿正三角形的一边作轴对称，得到新的图形，并将新的图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转，得到图④(图③保持不动)；

(4)把图④平移到图③的右边，得到图⑤；

(5)对图⑤进行适当的修饰，便得到一个别致的图案⑥．

仿照上述步骤具体做一做，并将你的设计与同学交流．

利用角、线段等基本图形，借助旋转、平移或轴对称设计一个图案，并简述你的设计意图．

利用旋转分析下列图案，并设计一个你所喜欢的徽标．

仿照上题，设计几个由相同的图案拼接而成的美丽图形．

下面的图案可以看做是以一个什么图案为“基本图案”形成的？试用两种方法分析它的形成过程．

如图，D是等边三角形ABC的边BC上一点，将△ABD绕点A旋转，使得旋转后点B的对应点为C．

(1)在图中作出旋转后的图形．

(2)小明是这样做的：过C作BA的平行线l，在l上取CE＝BD，连接AE，则△ACE即为旋转后的图形．你能说说小明这样做的道理吗？

观察如图所示的图案，它可以看做是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？

如图是一个三叶吊扇的图片，回答下列问题：

(1)吊扇正常工作(运转)时，其叶片的转动可以看成是一个旋转运动，试找出它的旋转中心；

(2)当第一个叶片转动到第二个叶片的位置时，它转过了多少度？转动到第三个叶片的位置时呢？

(3)在转动过程中，叶片的大小和形状发生变化了吗？