在图中的空白正方形内部设计一个图案，使得设计的图案和正方形构成的整体是一个既中心对称又轴对称的图案，并说明你所设计图案的含义．

如图，在长方形ABCD中，E，F，G，H分别是它四条边的中点，那么四边形EFGH是什么特殊的四边形？你是如何判断的？

如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？

对角线可以将如图的平行四边形分成全等的两部分，这样的直线还有很多．

(1)多作几条这样的直线，看看它们有什么共同的特征．

(2)试着用旋转的有关知识解释你的发现．

正三角形绕中心至少旋转多少度可以与原图形重合？正方形绕中心至少旋转多少度可以与原图形重合？正五边形绕中心至少旋转多少度可以与原图形重合？正六边形呢？正七边形呢？正八边形呢？……圆呢？

如图，A，B两点被大山阻隔，为了改善山区的交通，现拟开凿一个贯穿A，B的隧道，修建一条高速公路．请你设计出一个方案，利用平移的有关知识测量出A，B之间的距离和隧道开凿的方向．

如图，甲、乙两个单位分别位于一条封闭式街道的两旁，现准备合作修建一座过街天桥．问：

(1)桥建在何处才能使由甲到乙的路线最短？注意，桥必须与街道垂直．

(2)桥建在何处才能使甲、乙到桥的距离相等？

利用一个圆、一个正三角形，通过2次旋转或平移设计一个图案，说明你的设计意图．

利用平移、旋转、轴对称设计一个图案，说明你所表达的含义，并在班上展示你的作品．

下面的两幅图是怎样利用旋转、平移或轴对称进行设计的？你能仿照其中的图案自己设计一个图案吗？