如图，已知：在与中，，交于，且，交于，

求和．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB上的一点，EF∥BC，并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相似，若AD＝4，BC＝9，求梯形AEFD的面积和梯形EBCF的面积比

如图，在□ABCD中，延长AB到E，使BE＝AB，延长CD到F，使DF＝DC，EF交BC于G，交AD于H，求△BEG与△CFG的周长之比．

在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，△ABC的周长是24，求△DEF的周长．

小红和小亮两家分别位于A、B两处隔河相望，要测得两家之间的距离，请你设计出测量方案．

如图，在△ABC中，AD是中线，DE、DF分别平分∠ADB和∠ADC交AB、AC于点E、F．试判断BE＋CF与EF 的关系．

如图，试探究，∠BDC和∠A的大小关系，∠BDC和∠B、∠C、∠A的数量关系．

在一个纸盒中装有30个黑棋子和许多白色围棋子，请你运用上面两种方法来求出白棋子的个数．

某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛，在最近的10次选拔赛中，他们的成绩(单位：cm)如下：

甲：585，596，610，598，612，597，604，600，613，601.

乙：613，618，580，574，618，593，585，590，598，624．

①他们的平均成绩分别是多少？

②甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？

③这两名运动员的运动成绩各有什么特点？

④历届比赛表明，成绩达到5.96米就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10米就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛？

甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位：cm)如下：

甲队：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179．

乙队：178，177，179，176，178，180，180，178，176，178．

哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？