已知：如图，菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，则CA∶BD＝1∶，若AB＝2，求菱形ABCD的面积.

观察下面的图形(a)~(g)，其中哪些是与图形、或相似的？

试着把下面的图形放大．

一块长3m、宽1．5m的矩形黑板如图所示，镶在它周围的木质边框宽7．5cm，边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？

E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB＝1．求矩形ABCD的面积．

两个相似三角形如图所示，根据图中标示的数据求出这两个三角形的相似比．

如图，河的两岸互相平行，紧靠河的北岸有一排间距为9米电线杆，紧靠河的南岸有一排间距为3米的柳树，某人在河的南岸面向河流观察发现，观看电线杆C恰被树A挡住，观看电线杆D恰被树B挡住，CD间有3个电线杆，AB间有2棵树，若此人距离河的南岸OE＝8米，求此河的宽度．

如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为一个点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB．

将一块锐角三角形的边角料加工成一个正方形的部件(如图)．已知BC＝12 cm，高AD ＝8 cm，正方形一边在BC上，另两顶点分别在AB、AC上．求这个正方形部件的边长．

如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，E为BC上一点，且AE⊥ED． 若BC＝12，DC＝7，BE∶EC＝1∶2，求AB的长．