如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E、F分别是AB、AC的中点，当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为菱形？为什么？

如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别在AB、AD上，且BE=AF．你能说明△ECF是等边三角形吗？

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AC、AB上，且ED∥AB，FD∥AC．图中的四边形AFDE是怎样的特殊四边形？△FBD、△EDC分别是怎样的特殊三角形？为什么？

如图，□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，AB=4，BC=6．求DE的长．

如图，□ABCD中，∠D=45°，∠CAD=30°．求∠B和∠BAC的度数．

如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别与AD、BC相交于点E、F．图中关于点O成中心对称的三角形、四边形有多少对？请将它们分别表示出来．

如图，要菱形ABCD中，CE⊥AB，CF⊥AD，垂足分别为E、F．图中有哪些相等的线段，请分别把它们表示出来，并说明理由．

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．四边形OBEC是菱形吗？为什么？

如图，在四边形ABCD中，△ABC、△ADC都是边长为2的等边三角形．

(1)四边形ABCD是菱形吗？为什么？

(2)求对角线BD的长．

菱形的面积为24，一条对角线长为6．求菱形的另一条对角线长和它的边长。