如图，在长8cm、宽6cm的矩形中，截去一个矩形(图中阴影部分所示)，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形面积为多少？

(1)在平面直角坐标系中描出点A(4，2)，B(2，4)，C(0，4)，D(0，2)；E(2，0)，顺次连接点A，B，C，D，E，A，得到一个五边形ABCDE．

(2)将点A，B，C，D，E的横坐标和纵坐标都除以2，得到五个新的点，顺次连接这五个点，得到一个新的五边形．这两个五边形相似吗？如果将点A，B，C，D，E的横坐标和纵坐标都乘以3呢？

如图，将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折，得到的矩形EADF与矩形ABCD相似，确定矩形ABCD长与宽的比．

八年级(1)班的同学们准备搞一次班会，为了活跃气氛，他们想把下面的两个图样放大，使得放大前后对应线段的比为1：5，然后做成各种彩纸图片，请你帮助他们画出放大后的图样．

选取一个你喜欢的图形，利用橡皮筋放大图形的方法把已知图形按一定比例放大，并尝试解释其中的道理．

请举例说明位似在生活中的应用．

小明同学把一幅矩形图片放大欣赏，经测量其中一条边由10cm变成了40cm，那么这次放大的比例是多少？这幅画的面积发生了怎样的变化？

如图，将△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，已知，△ABC与△A′B′C′重叠部分(图中阴影部分)的面积是△ABC面积的一半，求△ABC平移的距离．

如图，Rt△ABC∽Rt△EFG，EF=2AB，BD，FH是它们的中线，△BDC与△FHG是否相似？如果相似，试确定其周长比和面积比．

如图，在△ABC和△DEF中，点G，H分别是边BC，EF的中点，已知AB=2DE，AC=2DF，∠BAC=∠EDF．

(1)中线AG与DH的比是多少？

(2)△ABC与△DEF的面积比是多少？