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科目：
来源：中学学习一本通 数学 九年级下册 北师大课标
题型：044
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某公司推出了一种高效环保型洗涤用品．年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程．图的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润S(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和S与t之间的关系)．
根据图象提供的信息，解答下列问题：
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由已知图象上的三点坐标，求累积利润S(万元)与时间t(月)之间的函数关系式
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题型：044
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某商场销售某品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40元～70元之间，市场调查发现：若以每箱50元销售，平均每天可销售90箱，价格每降低1元，平均每天多销售3箱，价格每升高1元，平均每天少销售3箱．
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(1)求出商场平均每天销售这种牛奶的利润W(元)与每箱牛奶的售价x(元)之间的二次函数关系式；(每箱的利润＝售价－进价)
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求出(1)中二次函数图象的顶点坐标，并求当x＝40和70时W的值，并在平面直角坐标系中画出函数的草图；
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由函数图象可以看出，当牛奶售价为多少时，平均每天的利润最大?最大利润为多少?
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题型：044
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某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售价格，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件．假定每月销售件数y(件)是价格x(元／件)的一次函数．
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在商店不积压，且不考虑其他因素的条件下，问：销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?
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题型：044
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某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000 kg，购进价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元．市场凋查发现：单价定为70元时，日均销售量为60 kg；单价每降低1元，日均多售出2 kg，在销售过程中，每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时，按整天计算)．设销售单价为x元，日均获利为y元．
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将所求的二次函数的方程化成y＝a ＋ 的形式，写出顶点坐标；在直角坐标系中画出草图；观察图象，指出单价定为多少元时日均获利最多，是多少?
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(3) |
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若将这种化工原料全部售出，比较日均获利最多和销售单价最高这两种销售方式，哪一种获总利较多，多多少?
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题型：044
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为了测定某种型号汽车的刹车性能，对这种汽车的“刹车距离”进行了测试(车速不超过140 km·h－1为正常行驶)，测得数据如下表：
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以车速为x轴，以刹车距离为y轴建立直角坐标系，在坐标系中描出这些数据所表示的点，并用光滑曲线连接这些点，得到函数的大致图象；
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观察图象和表格，估计函数的类型并确定一个满足这些数据的函数表达式
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该种汽车在国道上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46．5 m，请你推测刹车时的速度，事故发生时，该汽车是正常行驶还是超速行驶?
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题型：044
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心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间满足函数关系式：y＝－0.1x2＋2.6x＋43(0≤x≤30)，y值越大表示接受能力越强．
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x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强?x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低?
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题型：044
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如图所示，一座双石拱桥的两个拱具有相同的抛物线形状，按照图中的直角坐标系，右边的一条抛物线可以用y＝－ x2＋ x－6表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称．
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题型：044
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对于二次函数：y＝－ x2＋ x＋
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题型：044
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如图所示，一单杠高2.2 m，两立柱之间的距离为1.6m，将一根绳子的两端拴于立柱与铁杆结合处，绳子自然下垂呈抛物线状．
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一身高0.7 m的小孩站立在离立柱0.4 m处，其头部刚好触及绳子，求绳子最低点到地面的距离
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为供孩子们打秋千，把绳子剪断后，中间系一块长为0.4 m的木板，除掉系木板用去的绳子后，两边绳子正好各为2 m，木板与地面平行，如图所示，求这时木板到地面的距离．
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题型：044
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有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20 m，拱顶距离水面4 m．
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在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式
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在正常水位的基础上，当水位上升h(m)时，桥下水面的宽度为d(m)，试求d与h的函数关系式
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(3) |
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设正常水位时桥下的水深为2 m，为保证过往船只顺利通行，桥下水面宽度不得小于18 m，问：水深超过多少时，就会影响过往船只在桥下顺利通行?
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x2＋
与y＝－