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    科目： 来源：中学学习一本通　数学　九年级下册 北师大课标 题型：044

    如图所示，某校的教室A位于工地O的正西方向，且OA＝200米，一辆拖拉机从O点出发，以每秒5米的速度沿北偏西方向行驶，设拖拉机的噪声污染半径为130米，问：教室A是否在拖拉机的噪声污染范围内？若不在，说明理由；若在，求出教室A受污染的时间有多少秒？(sin＝0.8，sin＝0.6，tan＝0.75)

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    科目： 来源：中学学习一本通　数学　九年级下册 北师大课标 题型：044

    汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析事故的一个重要因素．在一个限速40 km／h以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了．事后现场测得甲车的刹车距离为12 m，乙车的刹车距离超过10 m，但小于12 m．查有关资料知，甲种车的刹车距离S甲(m)与车速x(km／h)之间有下列关系：S甲＝0.1x＋0.01x2；乙种车的刹车距离S乙(m)与车速x(km／h)的关系如图所示．请你就两车的速度方面分析相碰的原因．

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    科目： 来源：中学学习一本通　数学　九年级下册 北师大课标 题型：044

    用两种图象法解一元二次方程x2＋x－1＝0．(精确到0.1)

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    科目： 来源：中学学习一本通　数学　九年级下册 北师大课标 题型：044

    目前国内最大跨径的钢管混凝土拱桥——永和大桥，是南宁市又一标志性建筑，其拱形图形为抛物线的一部分(如图)，在正常情况下，位于水面上的桥拱跨度为350米，拱高为85米．

    (1)

    在所给的直角坐标系中(如图)，假设抛物线的表达式为y＝ax2＋b，请你根据上述数据求出a，b的值，并写出抛物线的表达式．(不要求写自变量的取值范围，a，b的值保留两个有效数字)

    (2)

    七月份汛期来临时，当邕江水位上涨后，位于水面上的桥拱跨度将会减小，当水位上涨4 m时，位于水面上的桥拱跨度有多大?(结果保留整数)

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    科目： 来源：中学学习一本通　数学　九年级下册 北师大课标 题型：044

    已知抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴只有一个交点，且交点为A(2，0)．

    (1)

    求b，c的值

    (2)

    若抛物线与y轴的交点为B，坐标原点为O，求△OAB的周长．(答案可带根号)

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    科目： 来源：中学学习一本通　数学　九年级下册 北师大课标 题型：044

    如图所示，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴分别交于A，B两点，与y轴的正半轴交于C点，若OA＝4，OB＝1，∠ACB＝．

    (1)

    求抛物线的解析式

    (2)

    观察图象，指出方程似ax2＋bx＋c＝3的两根

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    科目： 来源：中学学习一本通　数学　九年级下册 北师大课标 题型：044

    已知抛物线y＝x2－x－1．

    (1)

    求它的顶点M的坐标

    (2)

    求它与x轴的两个交点A，B(A点在B点左边)的坐标，并画草图

    (3)

    观察草图指出，当x为何值时，y＝0? y＞0? y＜0?

    (4)

    设抛物线与y轴的交点为C，求四边形ABMC的面积．

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    科目： 来源：中学学习一本通　数学　九年级下册 北师大课标 题型：044

    甲船在乙船的正北方向，两船相距100海里，甲船正以每小时20海里的速度向北偏东60°方向航行，乙船同时以每小时40海里的速度向正北方向航行，多长时间后甲乙两船的距离最近?

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    科目： 来源：中学学习一本通　数学　九年级下册 北师大课标 题型：044

    如图所示，在矩形ABCD中，AB＝6 cm，BC＝12 cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1 cm／s的速度移动，同时点Q从点B出发，沿BC边向点C以2 cm／s的速度移动，如果P，Q两点分别到达B，C两点后就停止移动，回答下列问题：

    (1)

    运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8 cm2?

    (2)

    设运动开始后第t秒时，五边形APQCD的面积为S cm2，写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围

    (3)

    t为何值时S最小?求出S的最小值

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    科目： 来源：中学学习一本通　数学　九年级下册 北师大课标 题型：044

    如图所示，校园要建苗圃，其形状为直角梯形，其两边借用夹角为的两面墙．另外两边是总长为30米的竹篱笆．

    (1)

    求梯形的面积y与高x的关系式，并求x的取值范围

    (2)

    求梯形面积的最大值及高的取值

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