如下图，二次函数y＝x²＋bx＋c的图象经过点M(1，－2)，N(－1，6)．

(1)求二次函数y＝x²＋bx＋c的解析式；

(2)把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB＝90°，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，BC＝5，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离．

如图甲所示，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同．正常水位时，大孔水面宽度AB＝20 m，顶点M距水面6 m(即MO＝6 m)，小孔顶点N距水面4.5 m(即NC＝4.5 m)．当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图乙中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽EF．

如图所示，某县为加固长90 m，高5 m，坝顶宽为4 m，迎水坡和背水坡的坡度都是l∶l的横断面是梯形的防洪大坝，要将大坝加高1 m，背水坡坡度改为1∶1.5，已知坝顶宽不变．求：大坝横截面面积增加多少平方米？(提示：可按图中给出的辅助线解题)

如图所示，⊙O₁和⊙O₂外切于点p，直线AB分别切⊙O₁，⊙O₂于A，B两点，BP的延长线交⊙O₁于C，若B＝10 cm，S_△ABC＝20 cm²．

求：

(1)CP∶PB

(2)AB的长

(3)两圆的半径．(PB＞PC)

如图所示，已知AB为⊙O的直径，P是OB的中点．求tan∠C·tan∠D的值．

⊙O的半径为15 cm，弦PQ∥MN，且PQ＝18 cm，MN＝24 cm，求以两平行弦为底的梯形面积．