甲车在弯路上作刹车试验，收集到的数据如下表所示：

(1)请将上表中的各对数据(x，y)作为点的坐标，画出甲车刹车距离y(m)与速度x(km/h)之间的函数图象，并求函数的解析式；

(2)在一个限速为40 km/h的弯路上，甲、乙两车相向而行，同时刹车，但还是相撞了．事后测得甲、乙两车的刹车距离分别为12 m和10.5 m，又知乙车的刹车距离y(m)与速度x(km/h)满足函数y＝0.25x，请你从两车速度方面分析相撞原因．

某校的围墙上端由一段相同的凹曲拱栅栏组成，如图所示，其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同间距0.2 m用5根立柱加固，拱高OC为0.6 m．

(1)建立如图所示的坐标系，求抛物线的解析式；

(2)计算一段栅栏需立柱的总长度(精确到0.1 m)．

已知抛物线y＝x²－2x＋a的顶点A在直线y＝－x＋3上，直线y＝－x＋3与x轴的交点为B，求△AOB的面积(O是坐标原点)．

用铝合金型材做一个形状如图①的矩形窗框．设窗框的一边为x m，窗户的透光面积为y m²，y与x的图象如图②所示．

(1)观察图象，当x为何值时，窗户透光面积最大？

(2)当窗户透光面积最大时，窗框的另一边边长是多少？

某跳水运动员进行10 m跳台跳水训练时，身体(看成一点)在空中的运动路线如图所示，是直角坐标系下经过原点O的一条抛物线，在跳某个规定动作时，正常情况下，运动员在空中的最高处距离水面10 m，入水处距池边的距离为4 m，同时，运动员在距水面高度为5 m以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．

(1)求这条抛物线的解析式；

(2)在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是(1)中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为3 m，此次跳水会不会失误？通过计算说明理由．

某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．

(1)如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；

(2)增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？

如下图所示，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8 m，宽AB为2 m，以BC所在直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，定点E到原点O的距离为6 m．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如果该隧道内设双行道，现有一辆高4.2 m，宽2.4 m的货运卡车，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论．

某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商场决定提高销售价格，经试验发现，若按每件20元的价格销售，每月能卖360件；若按每件25元的价格销售，每月能卖210件．假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少元？(总利润＝总收入－总成本)

如下图所示，有一块铁皮，拱形边缘呈抛物线状，MN＝40 cm，抛物线顶点处到边MN的距离是40 cm，要在铁皮上截下一矩形ABCD，使矩形顶点B，C落在边MN上，A，D落在抛物线上，问这样截下的矩形铁皮的周长能否等于80 cm？

改革开放以来，不少农村用上了自动喷灌设备，如下所示．设水管AB高出地面1.5 m，在B处有一个旋转的喷水头，一瞬间，喷出的水流呈抛物线状，喷头B与水流最高点C的连线与水平地面成45°角，水流的最高点C比喷头B高出2 m．在所建坐标系中，求水流的落地点D到点A的距离是多少米．