已知二次函数y＝x²－(2m＋1)x＋m²－1．

(1)如果该函数的图象经过原点，请求出m的值及此时图象与x轴的另一个交点的坐标；

(2)如果该函数的图象的顶点在第四象限，请求出m的取值范围；

(3)若把(1)中求得的函数图象沿其对称轴上下平行移动，使顶点移到直线y＝x上，请求出此时函数的解析式．

如图，△MOA、△NAD为等腰直角三角形，M、N在函数y＝(x＞0)的图象上，斜边OA、AD都在x轴上，求D点的坐标．

在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽之比为2∶1．已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框价格为每米30元．另外，制作这面镜子还需加工费45元，设制作这面镜子的总费用是y元，镜子宽是x米．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)如果制作这面镜子共花195元，求这面镜子的长与宽．

某商场经营一批进价为2元的小商品，在市场营销中发现日销售单价x元与日销售量y件有如下关系：

(1)预测此商品日销售单价为11.5元时的日销售量．

(2)设经营此商品日销售利润(不考虑其他因素)为p元，根据销售规律，试求日销售利润p元与销售单价x元之间的函数关系式，问日销售利润p是否存在最大值或最小值．若有，试求出；若没有，请说明理由．

有铝合金窗框料8米，准备用它做一个如图的长方形框架，一般来说，当窗户总面积最大时，窗户的透光最好，那么要使这个窗户透光最好，窗架的宽应为多少米？此时窗户的总面积是多少平方米？

如图是把一个抛物线形桥拱量得两个数据后画在纸上的情形．小明说只要建立适当的坐标系，就能求出此抛物线的表达式．你认为他的说法正确吗？如果不正确，请说明理由；如果正确，请你帮小明求出该抛物线的表达式．

如图，在一场球赛中，一球员从球门正前方10米处将球踢起，射向球门，球飞行的水平距离为6米时，球达到最高点，此时球高3米，已知球门高2.44米，问能否射中球门？

如图，在矩形ABCD中，AB＝6 cm，BC＝12 cm，点P从A出发，沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动．同时Q从B出发，沿BC边向C以2 cm/s的速度移动，如果P、Q两点分别到达B、C两点后就停止移动，回答下列问题：

(1)运动开始第几秒时，△PBQ的面积等于8 cm²？

(2)设运动开始到第t s时，五边形APQCD的面积为S cm²，写出S与t的函数关系式．

(3)t为何值时，S最小？求出S的最小值．

已知：抛物线y＝x²－(3m－1)x＋m²－m．

(1)求证：此抛物线与x轴必有两个交点；

(2)若此抛物线与直线y＝x－3m＋3的一个交点在y轴上，求m的值．

某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数的图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润S(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和S与t之间的关系)．

(1)根据图象你可获得哪些关于该公司的具体信息？(至少写出三条)

(2)还能提出其他相关的问题吗？若不能，说明理由；若能，进行解答，并与同伴交流．