如图，矩形ABCD的长与宽分别是2 cm和1 cm，AB在直线l上．依次以B、、，为中心将矩形ABCD按顺时针方向旋转90°，这样点A走过的曲线依次为、、，其中，交CD于点P．

(1)求矩形的对角线的长；

(2)求的长；

(3)求图中部分的面积S；

(4)求图中部分的面积T．

如图，在矩形ABCD中，AD＝2，以B为圆心，BC长为半径画弧交AD于点F．

(1)若长为，求圆心角∠CBF的度数；

(2)求图中阴影部分的面积(结果保留根号及π的形式)．

(1)如图，将一只篮球放在水平的桌面上，在阳光的斜射下，得到球的影子AB，假设光线与桌面成60°的角，影子AB长为，求球的半径；

(2)若将图中的两只篮球紧挨在一起放在桌面上，光线与桌面仍成60°的角，试通过计算说明此时两球的影长是否是一个球影长的2倍．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，过点C的切线与AB的延长线相交于点D，AE⊥DC交DC于点E．

(1)试判断：AC是否是∠EAB的平分线，并说明理由；

(2)若BD＝2，DC＝4，求AE和BC的长．

已知：Rt△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝90°，AH⊥BC，垂足为D，过点B作弦BF交AD于点E，交⊙O于点F，且AE＝BE．

(1)试说明；

(2)若AE·EH＝32，AD＝6，求BD的长．

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上的一点，且AD∥CO．

(1)求证：△ADB≌△OBC；

(2)若AB＝2，BC＝，求AD的长．(结果保留根号)

如图，AB、AC、ED分别切⊙O于点B、C、D，且AC⊥DE于E，BC的延长线交直线DE于点F．

(1)试说明：∠A＝2∠F；

(2)若BC＝24，sin∠F＝，求CE的长．

已知，在△ABC中，AB＝AC＝a，∠A＝90°，试求其内切圆半径与外接圆半径的比．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8 cm，AB＝10 cm，点P由点C出发以每秒2 cm的速度沿线段CA向点A运动(不运动到A点)．⊙O的圆心在BP上，且⊙O分别与AB、AC相切，当点P运动2秒钟时，求⊙O的半径．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8 cm，AB＝10 cm，点O在AB上，以O为圆心作圆与边AC、BC分别相切于点E、F，求⊙O的半径；