如图(1)所示，四边形ABCD是边长为5的正方形，以BC的中点O为原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系．抛物线y＝ax²经过A，O，D三点，图(2)和图(3)是把一些这样的小正方形及其内部抛物线部分经过拼组得到的．

(1)求a的值；

(2)求图(2)中矩形EFGH的面积；

(3)求图(3)中正方形PQRS的面积．

已知抛物线y＝x²－2x－m(m＞0)与y轴交于C点，C点关于抛物线对称轴的对称点为

(1)求抛物线的对称轴及C，点的坐标(可用含m的代数式表示)；

(2)如果点Q在抛物线的对称轴上，点P在抛物线上，以点C，，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求Q点和P点的坐标(可用含m的代数式表示)；

(3)在(2)的条件下，求出平行四边形的周长．

如图所示，在直角坐标系内，O为坐标原点，A点坐标为(1，0)，点B在x轴上且在点A的右侧，AB＝AO，过点A和B作x轴的垂线分别交二次函数y＝x²的图象于C和D．直线OC交BD于点M，直线CD交y轴于点H，记点C，D的横坐标分别为x_C，x_D，点H的纵坐标为y_H，同学发现两个结论：

①S_△CDM∶S_梯形ABMC＝2∶3；②数值相等关系x_C·x_D＝－y_H．

(1)请你验证结论①和②成立；

(2)请你研究：如果将上述题中的条件“A点坐标为(1，0)”改为“A(t，0)(t＞0)”，其他条件不变，结论①是否仍成立？

(3)进一步研究：如果将上述题中的条件A(1，0)改为A(t，0)(t＞0)，又将条件“y＝x²”改为“y＝ax²(a＞0)”，又将条件“y＝x²”改为“y＝ax²(a＞0)”其他条件不变，那么x_C，x_D和y_H有怎样的数值关系？(写出结果并说明理由)

已知一次函数y＝kx＋b与二次函数y＝ax²的图象如图所示，其中直线y＝kx＋b与x轴、y轴的交点分别为A(2，0)，B(0，2)；与二次函数的交点为P，Q，且它们的纵坐标之比为1∶4，求这两个函数的解析式．

有一座抛物线形拱桥，正常水位时，桥下水面宽度为20 m，拱顶距离水面4 m．

(1)如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的关系式；

(2)在正常水位的基础上，当水位上升h m时，桥下水面宽为d m，请将d表示成h的函数关系式；

(3)设正常水位时，桥下的水面宽度为20 m，为保证过往船只顺利通航，桥下水面宽度不得小于18 m，则水深超过多少米时，就会影响过往船只在桥下顺利航行？

某医药研究所进行某一治疗病毒新药的开发，经过大量的服用试验后可知：成年人按规定的剂量服用后，每毫升血液中含药量y微克(1微克＝10^－3毫克)随时间x小时的变化规律与某一个二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)相吻合，并测得服用时(即时间为0时)每毫升血液中含药量为0微克；服用2小时后每毫升血液中含药量为6微克；服用后3小时每毫升血液中含药量为7.5微克．

(1)试求出含药量y(微克)与服药时间x(小时)的函数解析式；

(2)画出0≤x≤8的函数简单示意图；

(3)服药后几小时，才能使每毫升血液中含药量最大？并求出这个最大药量；

(4)结合图示说明一次服药后的有效时间是多少小时？(有效时间为血液中含药量不为0的总时间)

一位同学想利用树影测量树高，他在某一时刻测得的树高为1 m，树影长为0.9 m，但当他马上测量另一棵树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图，他先测得地面部分的影长为2.7 m，又测得墙上影高为1.2 m，问树高是多少？

为了迎接世界杯足球赛的到来，某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励方案如下表．

当比赛进行第12轮结构(每队均需要12场)时，A队共积19分．

(1)请通过计算，判断A队胜、平、负各几场．

(2)若每赛一场，每名参赛队员均得出场费500元，设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W元，试求W的最大值．