如图所示，在△ABC中，AB＝4，BC＝3，∠B＝90°，点D在AB上运动，但与A，B不重合，过B，C，D三点的圆交AC于E，连结DE．

(1)设AD＝x，CE＝y，求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；

(2)当AD长为关于x的方程2x²＋(4m＋1)x＋2m＝0的一个整数根时，求m的值．

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)过点P(1，－2)，Q(－1，2)且与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)，与y轴交于C点，连结AC，BC．

(1)求a与c的关系式；

(2)若(O为坐标原点)，求抛物线的关系式．

如图所示，一边靠学校院墙，其他三边用40 m长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB为x m，面积为S m²．

(1)求S与x之间的函数关系式，并求当S＝200 m²时，x的值；

(2)设矩形的边BC为y m，如果x，y满足关系式x∶y＝y∶(x＋y)，则矩形即为黄金矩形，求这个黄金矩形的长和宽．

如图所示，今有网球从斜坡点O处抛出，网球的飞行路线是一条抛物线，其关系式是，斜坡所在直线的关系式为，其中y是垂直高度，x是与O的水平距离．

(1)网球落地时撞击斜坡的落点为A，写出A点的垂直高度，以及A点与O点的水平距离；

(2)在图象中标出网球所能达到的最高点B，并求出OB与水平线Ox之间的夹角的正切值．

某商店以每件42元的价格购进一种服装，根据试销得知：这种服装每天的销售量t件与每件的销售价x元可看成一次函数关系：t＝－3x＋204．

(1)写出商店卖这种服装每天的销售利润y与每件的销售价x元之间的函数关系式；

(2)通过对所得函数关系式进行配方，说出商店要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适？最大销售利润是多少？

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象经过点(－2，－3)，对称轴是直线x＝2，在x轴上截得的线段长为，求这个二次函数的关系式．

一商场的某种商品的价格下降x成(1成＝)，则销售量增加Px成(P为大于1的常数)．

(1)当x在什么范围内取值时，售出的总金额有所增加？

(2)当x为何值时，才能使售出的总金额达到最大值？

已知二次函数y＝x²＋(2m＋1)x＋m²的图象与x轴有两个交点．

(1)求m的取值范围；

(2)当这两个交点的横坐标平方和等于7时，求m的值．

如图所示，某隧道设计为双向回车道，车道宽22 m，要求通过车辆限高4.5 m，隧道全长2.5 km，隧道的拱线近似地看成是抛物线形状，若最大拱高为6 m，求隧道应设计的拱长是多少．

有一种葡萄，从树上摘下后不保鲜，最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期间的个体重量基本保持不变，现有一个体户，按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元，据测算，此后每千克葡萄的价格每天可上涨0.2元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有1千克葡萄变质丢弃．

(1)设x天后每千克葡萄的市场价为P元，写出P与x的函数关系式；

(2)若存放x天后将葡萄一次性出售，设葡萄的销售总金额为y元，写出y关于x的函数关系式；

(3)该个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获最大利润W？最大利润W是多少？(本题不要求写自变量x的取值范围)