竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h＝－5t²＋v₀t＋h₀表示，其中h₀(m)是抛出时的高度，v₀(m/s)是抛出时的速度．一个小球从地面被以40 m/s的速度竖直向上抛起，小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如下图所示．

(1)求h与t之间的关系式；

(2)小球经过多少秒后落地？

如下图所示，有一边长为5 cm的正方形ABCD和等腰三角形PQR，PQ＝PR＝5 cm，QR＝8 cm，点B，C，Q，R在同一条直线l上，当C，Q两点重合时，等腰三角形以1 cm/s的速度沿直线l按箭头所示方向开始匀速运动，t s后正方形ABCD与等腰三角形PQR重合部分的面积为S cm²，解答下列问题．

(1)当t＝3时，求S的值；

(2)当t＝5时，求S的值；

(3)当5≤t≤8时，求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值．

如下图所示，△ABC的面积为2400 cm²，底边BC的长为80 cm，若点D在BC上，点E在AC上，点F在AB上，且四边形BDEF为平行四边形，设BD＝x cm，S_□BDEF＝y cm²．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)求自变量x的取值范围；

(3)当x为何值时，y最大？最大值是多少？

如下图所示，已知边长为4的正方形CDEF截去一角后变成五边形ABCDE，其中AE＝2，BF＝1．在AB上求一点P，使矩形PNDM有最大面积．

已知三角形的两边和为20 cm，这两边的夹角为120°(如下图所示)，求它的面积的最大值；当面积最大时，这两边的长各是多少？

某建筑物的窗户如下图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形，制造窗框的材料总长(图中所有黑线的长度和)为15 m，当半圆的半径等于多少时，窗户通过的光线最多(结果精确到0.01 m)？此时，窗户的面积是多少(精确到0.01 m²)？

已知二次函数y＝2x²－4mx＋m²．

(1)求证：当m为非零实数时，这个二次函数与x轴总有两个不同的交点；

(2)如果这个二次函数的图象与x轴的交点为A，B，顶点为C，且△ABC的面积为4，求m的值．

某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经市场调查发现，如月初出售，可获利15％，并可用本利和再投资其他商品，到时又可获利10％；若月末出售，可获利30％，但要付仓储费700元，根据商场的资金状况，如何购销获利较多？

有研究发现，人体在注射一定剂量的某种药物后的数小时内，体内血液中的药物浓度(即血药浓度)y(毫克/升)是时间t(小时)的二次函数，已知某病人的三次化验结果如下表：

(1)求y与t的函数关系式；

(2)在注射后的第几小时，该病人体内的血药浓度达到最大？最大浓度是多少？

(3)该病人在注射后的几个小时内，体内的血药浓度超过0.3毫克/升？

某旅社有客房120间，每间房间的日租金为50元，每天都客满，旅社装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房日租金每增加5元，则客房每天租出数减少6间，不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前日租金的总收入增加了多少元？