有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度BM为3 m，跨度OA为6 m，以OA所在直线为x轴，O为原点建立直角坐标系(如图所示)．

(1)请你直接写出O、A、M三点的坐标；

(2)一艘小船平放着一些长3 m，宽2 m且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米？(设船身底板与水面同一平面)

某公司草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏需按间距0.4 m加设不锈钢管(如图a)做成的立柱，为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员利用图b所示的坐标系进行计算．

(1)求该抛物线的函数关系式；

(2)计算所需不锈钢管立柱的总长度．

有一抛物线型的立交桥，这个桥拱的最大高度为16 m，跨度为40 m．现把它的图形放在平面直角坐标系里，如图所示，若在离跨度中点M　5 m处垂直竖立一铁柱支撑拱顶，该铁柱应取多长？

某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，如图所示，大门地面宽AB＝4 m，顶部C离地面高度为4.4 m．现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.8 m，装货宽度为2.4 m．请判断这辆汽车能否顺利通过大门．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE＝x，DF＝y．

(1)用含y的代数式表示AE；

(2)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；

(3)设四边形DECF的面积为S，求S与x之间的函数关系，并求出S的最大值．

某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．

(1)现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？

一个密码锁的密码由四个数字组成，每个数字都是0～9这十个数字中的一个，只有当四个数字与所设定的密码相同时，才能将锁打开．粗心的小明忘了其中中间的两个数字，他一次就能打开该锁的概率是多少?

如图，有一四边形形状的铁皮ABCD，BC＝CD，AB＝2AD，∠ABC＝∠ADB＝90°．

(1)求∠C的度数．

(2)以C为圆心，CB为半径作圆弧BD得一扇形并把它围成一圆锥侧面．若已知BC＝a．求该圆锥底面半径r．

(3)在(2)中，用剩下的材料能否剪下一块整的圆面做该圆锥的底面？并说明理由．

某游乐场每天的盈利额y(元)与售出的门票x(张)之间的函数关系如图所示．

(1)当0≤x≤200，且x为整数时，y关于x的函数关系式为________；

当200≤x≤300，且x为整数时，y关于x的函数关系式为________．

(2)要使游乐场一天的盈利超过1 000元，试问该天至少应售出多少张门票．

(3)请思考并解释图象与y轴交点(0，－1 000)的实际意义．

(4)根据图象，请你再提供两条信息．

若△ABC为等腰Rt△，其中∠ABC＝90°，AB＝BC＝2 cm，求将等腰直角三角形绕其直线AC旋转一周所得圆锥的表面积．