东方专卖店专销某种品牌的计算器，进价12元/只，售价20元/只．为了促销，专卖店决定凡是买10只以上的，每多买1只，售价就降低0.10元(例如．某人买20只计算器，于是每只降价0.10×(20－10)＝1元，就可以按19元/只的价格购买)，但是最低价为16元/只．

(1)顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买？

(2)写出当一次购买x只时(x＞10)，利润y(元)与购买量x(只)之间的函数关系式；

(3)有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，专实店发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价16元/只至少要提高到多少？为什么？

在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝a(x－1)²＋k的图象与x轴相交于点A、B，顶点为C，点D在这个二次函数图象的对称轴上，若四边形ABCD时一个边长为2且有一个内角为60°的菱形，求此二次函数的表达式．

某跳水运动员进行10 m跳台跳水训练，身体(将运动员看成一点)在空中运动的路线是如图所示坐标系经过原点O的抛物线(图中标出的数据为已知数据)．在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中最高处距水面m，入水处距池边4 m．同时，运动员在距水面高度5 m以前，必须完成规定的翻腾、打开动作，并调整好入水姿势，否则就会失误．

(1)求这条抛物线的关系式；

(2)某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是(1)中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时距池边的水平距离为m，问此次跳水会不会失误？通过计算说明理由．

在旧城改造中，要拆除一烟囱AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在从离B处21 m远的建筑物CD顶点C，测得A的仰角为45°，B点的俯角为30°，问离B点35 m远的文物保护区是否属于危险区内？请你通过计算来加以说明．

如图，现有一横截面是一抛物线的水渠．一次，水渠管理员将一根长1.5 m的标杆一端放在水渠底部的A点，另一端露出水面并靠在水渠边缘的B点，发现标杆有1 m浸没在水中，露出水面部分的标杆与水面成30°的夹角(标杆与抛物线的横截面在同一平面内)．

(1)以水面所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，求该水渠横截面抛物线的解析式．(结果保留根号)

(2)在(1)的条件下，求当水面再上升0.3 m时的水面宽约为多少？(取2.2，结果精确到0.1 m)

某跳水运动员在进行10 m跳台跳水训练时，身体(看成一点)在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线．在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面10 m，入水处距池边的距离为4 m，同时运动员在距水面高度5 m以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势时，否则就会出现失误．

(1)求这条抛物线的函数关系式；

(2)在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是(1)中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为 m，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由．

小明代表班级参加校运会的铅球项目，他想：“怎样才能将铅球推得更远呢？”于是找来小刚做了如下的探索：小明手挚铅球在控制每次推出时用力相同的条件下，分别沿与水平线成300、450、600方向推了三次．铅球推出后沿抛物线形运动．如图，小明推铅球时的出手点距地面2 m，以铅球出手点所在竖直方向为y轴、地平线为x轴建立直角坐标系，分别得到的有关数据如下表：

(1)请你求出表格中两横线上的数据，写出计算过程，并将结果填入表格中的横线上；

(2)请根据以上数据，对如何将铅球推得更远提出你的建议．

如图所示，一位篮球运动员在离篮圈水平距离为4 m处跳起投篮，球沿一条抛物线运行，当球运行的水平距离为2.5 m时，达到最大高度3.5 m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心离地面距离为3.05 m．

(1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线所对应的函数关系式；

(2)若该运动员身高1.8 m，这次跳投时，球在他头顶上方0.25 m处出手．问：球出手时，他跳离地面多高？

已知某型汽车在干燥的路面上，汽车停止行驶所需的刹车距离与刹车时的车速之间有下表所示的对应关系．

(1)请你以汽车刹车时的车速v为自变量，刹车距离s为函数，在下图所示的坐标系中描点连线，画出函数的图象；

(2)观察所画的函数的图象，你发现了什么？

(3)若把这个函数的图象看成是一条抛物线，请根据表中所给的数据，选择三对，求出它的函数关系式；

(4)用你留下的两对数据，验证一个你所得到的结论是否正确．

泰州某河上有一座古拱桥，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1 m，拱桥的跨度为10 m，桥洞与水面的最大距离是5 m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4 m的景观灯．若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中(如图所示)．

(1)求抛物线的解析式；

(2)求两盏景观灯之间的水平距离．