如图，已知AD＝3 cm，AC＝6 cm，BC＝9 cm，∠B＝36°，∠D＝117°，△ABC∽△DAC．

(1)求AB的长；(2)求DC的长；(3)求∠BAD的大小．

如图，△ABC是一块锐角三角形余料，其中BC＝12 cm，高AD＝8 cm，现在要把它裁剪成一个正方形材料备用，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，问这个正方形材料的边长是多少？

△ABC中，∠C＝90°，BC＝8 cm，AC∶AB＝3∶5，点P从点B出发，沿BC向点C以2 cm/s的速度移动，点Q从点C出发，沿CA向点A以1 cm/s的速度移动，若P、Q分别从B、C同时出发，经过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似．

如图，已知弦AB等于半径，连结OB并延长使BC＝OB．

(1)求证：AC是⊙O的切线；

(2)请你在⊙O上选取一点D，使得AD＝AC．

如图，已知：在直角梯形ABCD中，AB∥BC，AB⊥BC，AB＝5 cm，BC＝4 cm，CD＝2 cm．把梯形绕直线BC旋转一周，可以得到一个几何体，求该几何体的表面积．

如图，已知：△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于D，DE切⊙O于D，交AC于E．

(1)求证：DE＝AE；

(2)若BC＝3，DE＝2，求AD的长．

如图，△ABC是等边三角形，⊙O过点B，C，且与BA，CA的延长线分别交于点D，E，弦DF∥AC，EF的延长线交BC的延长线于点G．

(1)求证：△BEF是等边三角形；

(2)若BA＝4，CG＝2，求BF的长．

如图，已知：BE是△ABC的外接圆O的直径，CD是△ABC的高．

(1)求证：AC·BC＝BE·CD；

(2)已知CD＝6，AD＝3，BD＝8，求⊙O的直径BE的长．

已知方程4x²－(m＋1)x＋m＝0的两根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，求m的值及两个锐角的度数．

在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且c＝5．若关于x的方程(5＋b)x²＋2ax＋(5－b)＝0有两个相等的实数根，又方程2x²－(10sinA)x＋5sinA＝0的两实数根的平方和为6，求△ABC的面积．