(1)求证：AB⊥AC；

　　(2)如图，若⊙O₁与⊙O₂外离时，连心线O₁O₂与⊙O₁和⊙O₂相交于M、N，BM、CN的延长线交于点A，则BA与CA是否垂直?请证明你的结论．

　　(3)若将上图中的⊙O₁向右移动，使⊙O₁与⊙O₂相交(如下图)，是否还有与(2)相应的结论?请画出相应的图形，并说明理由．

(1)若d=4，试判定两圆的位置关系；

(2)若d=2，试判定两圆的位置关系；

(3)若两圆相交，试确定d的取值范围；

(4)若两圆相切，求d的值．

　　(1)求证：AB²-AD²=BD·DC．

　　(2)若点D在BC的延长线上，则AB、AD、BD、DC之间的关系如何？请作出你的猜想并给出证明．

　　(1)求证：EF²=ED·EA．

　　(2)若AE=6，EF=3，求AF·AC的值．

(2)ED²=EA·EB．

(1)m为何值时，它是一元二次方程，并求出此方程的解；

(2)当x为何值时，它是一元一次方程。