直线AB过点A(3m，0)，B(0，n)(m＞0，n＞0)，双曲线y＝与直线AB交于C、D两点，P为双曲线y＝上任意一点，过P点作PQ⊥x轴于Q，PR⊥y轴于R．

(1)用含m，n的代数式表示△AOB(O为坐标原点)的面积S；

(2)若m＋n＝20，n为何值时，S最大？并求出这个最大值；

(3)若BD＝DC＝CA，求C，D两点的坐标；

(4)在(3)的条件下，过O，D，C三点作抛物线，当该抛物线的对称轴为x＝时，矩形PQOR的面积是多少？

如图，抛物线与直线y＝k(x＋4)都经过x轴负半轴上A点和y轴正半轴上B点，该抛物线的对称轴x＝1与x轴交于点C，且∠ABC＝90°，求

(1)直线AB的解析式；

(2)抛物线的解析式．

已知以x为自变量的二次函数y＝x²－(2m－2)x＋(m²－m－2)的图象经过原点O，并与x轴相交于点M，且M在原点的右边．

(1)求这个二次函数的解析式．

(2)一次函数y＝kx＋b的图象经过点M，与这个二次函数的图象交于点N，且△OMN的面积等于3，求这个一次函数的解析式．

如下图正方形CDEF的边长为4，截去一角成五边形ABCDE．已知AF＝2，BF＝1，在AB上求一点P，使矩形PNDM有最大面积．

如图，设二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象与x轴交于两点A，B，与y轴交于点C，若AC＝20，BC＝15，∠ACB＝90°，求这个二次函数的解析式．

某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两个方面的信息，如图甲、乙两图．

注：甲、乙两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本6月份最低；甲图的图象是线段，乙图的图象是抛物线段．

请你根据图象提供的信息说明：(1)在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？(收益＝售价－成本)(2)哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由．

某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出，已知生产x只玩具熊猫的成本为R元，售价每只为P元，且R、P与x的关系式分别为R＝500＋30x，P＝170－2x．

(1)当日产量为多少时，每日获得的利润为1750元；

(2)当日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？

某商店购进一批货，进货单价每件60元，若按每件销售价100元售出，半月内能销售400件．为了获得最大利润，商店准备调整销售价，经试销发现：在原定每件销售价基础上，销售价每提高1元，销售量就减少20件．试问如何调整销售价，才能获得最大利润？获得最大利润时，销售价是每件多少元？半月内获得最大利润多少元？

某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元．市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，日均多售出2千克．在销售过程中，每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时，按整天计算)．设销售单价为x元，日均获利为y元．

(1)求y关于x的二次函数关系式，并注明x的取值范围；

(2)将(1)中所求出的二次函数配方成y＝a(x＋)²＋的形式，写出顶点坐标；在坐标系中画出草图：观察图象，指出单价定为多少时日均获利最多，是多少？

(3)若将这种化工原料全部售出，比较日均获利最多和销售单价最高这两种销售方式，哪一种获总利较多，多多少？

某产品每件在成本价是120元，试销阶段，每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(台)之间的关系如下表：

并且日销售量y是每件产品销售价x的一次函数．(1)求y与x的函数关系；(2)为获得最大销售利润．每件产品的销售价应定为多少元？此时每日的销售利润是多少？