李先生参加了新月电脑公司推出的分期付款购买电脑活动，他购买的电脑价格为1.2万元，交了首付之后每月付款y元，x个月结清余款y与x的函数关系如图所示，试根据图象所提供的信息回答下列问题：

(1)确定y与x的函数关系式，并求出首付款的数目；

(2)李先生若用4个月结清余款，每月应付多少元？

(3)如打算每月付款不超过500元，李先生至少几个月才能结清余款？

如图所示的是某住宅区的两幢楼，它们的高AB＝CD＝30 m，两楼间的距离AC＝24 m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况，当太阳光与水平线的夹角为30°时，

(1)求甲楼的影子在乙楼上有多高(精确到0.1 m，≈1.41，≈1.73)．

(2)如果甲楼的影子刚好不影响乙楼采光，那么两楼的距离应是多少米？

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝24 cm，BC＝26 cm．动点P从点A开始沿AD边向点D以1 cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3 cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t(s)．当t分别为何值时，四边形PQCD为平行四边形及等腰梯形？

已知如图，A是⊙O的直径CB延长线上一点，BC＝2AB，割线AF交⊙O于E、F，D是OB的中点，且DE⊥AF，连结BE、DF．

(1)试判断BE与DF是否平行？请说明理由；

(2)求AE∶EC的值．

如图，已知BC是⊙O的直径，AH⊥BC，垂为D，点A为的中点，BF交AD于点E，且BE×EF＝32，AD＝6．

(1)求证：AE＝BE；

(2)求DE的长；

(3)求BD的长．

已知：以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于点D，E为BC边上的中点，连结DE．

(1)如下图，求证：DE是⊙O的切线；

(2)连结OE、AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形，并在此条件下求sin∠CAB的值．

已知OA、OB是圆锥底面互相垂直的两条半径，C是母线PB的中点，且PB＝3，OA＝OB＝2，求A、C两点在圆锥侧面上最短距离．

如图，已知圆锥的底面圆的周长为20π，AC为它的母线，D为AC上的一点，CD＝24，过点D作平行底面的截面，所截得的新圆锥的底面周长为12π，求截面以下的几何体的侧面积．

小明要在半径为1 m，圆心角为60°的扇形铁皮上剪取一块面积尽可能大的正方形铁皮．小明在扇形铁皮上设计了如图的甲、乙两种剪取方案，请你帮小明计算一下，按甲、乙两种方案剪取所得的正方形的面积，并估算哪个正方形的面积较大(估算时取1.73，结果保留两个有效数字)．

如图所示，已知△ABC中，∠BAC的平分线与边BC和外接圆分别相交于点D和E，延长AC交过D、E、C三点的圆于点F．

(1)求证：EF²＝ED·EA；

(2)若AE＝6，EF＝3，求AF·AC的值．