今年3月，位于虎溪大学城的龙湖“千万间”公租房项目开始动工．这是一个让人心动的“民生住房账本”——未来10年，重庆市将建设4000万平方米的公共租赁房，今年开建500万平方米，3年(2010年－2012年)时间内完成2000万平方米的建设任务．某建筑公司积极响应，计划在今年12个月完成一定的建房任务．已知每平米的成本为1200元，按每平方米1600元的价格卖给政府．该公司平时每月能建2000平方米，为了加快进度，公司采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到提高．这样，第一月建了2200平方米，以后每月建房都比前一月多200平方米．由于机器损耗等原因，每增加100平方米，当月的所有建筑面积，平均每1平方米的成本就增加2元．

(1)若全市公共租赁房今年(2010年)到明年的建筑面积增长率就是以后每年的增长率，求此增长率．

(2)今年4月份玉树发生了7.1级地震，该公司决定把最近某个月144万元的利润捐给灾区．请问是第几的个月？

已知反比例函数y₁＝与一次函数y₂＝mx＋n的图象交与A、B两点，过点A作AD⊥x轴于点D，直线y₂＝mx＋n经过线段OD的中点C，且△ADC的面积是2．若点A的横坐标是－4．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)根据图象，直接写出x为何值时，y₁＞y₂

如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出(A在y轴上)，运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．

(1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．

(2)足球第一次落地点C距守门员多少米？(取4≈7)

(3)运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米？(取2≈5)

如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE＝2，ED＝4．

(1)求证：△ABE～△ABD；

(2)求tan∠ADB的值；

(3)延长BC至F，连接FD，使△BDF的面积等于8，求∠EDF的度数．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．

(1)求证：AE是⊙O的切线；

(2)若∠DBC＝30°，DE＝1 cm，求BD的长．

为了方便游客，东方旅游局在一座比较险峻的名山上修建了三个缆车站．如图所示，A、B、C表示三个缆车站的位置，AB、BC表示连接三个缆车站的钢缆．已知A、B、C所处位置的海拔高度分别为124 m、400 m、1100 m，如图建立直角坐标系，即A(a，124)、B(b，400)、C(c，1100)．若直线AB的解析式为y＝x＋4，直线BC与水平线BC₁的交角为45°．

(1)分别求出A、B、C三个缆车站所在位置的坐标；

(2)求缆车从B站出发到达C站单向运行的距离(精确到1 m)；

(3)求tan∠CAB₁．

五一期间，某电器商城推出了两种促销方式，且每次购买电器时只能使用其中一种方式：第一种是打折优惠，凡是在该商城购买家用电器的客户均可享受八折优惠；第二种方式是：赠送购物券，凡在商城三天内购买家用电器的金额满400元且少于600元的，赠购物券100元；不少于600元的，所赠购物券是购买电器金额的，另再送50元现金

(1)以上两种促销方式中第二种方式，可用如下形式表达：设购买电器的金额为x(x≥400)元，优惠券金额为y元，则：①当x＝500时，y＝________；②当x≥600时，y＝________；

(2)如果小张想一次性购买原价为x(400≤x＜600)元的电器，在上面的两种促销方式中，试通过计算帮他确定一种比较合算的方式？

(3)如果小张在促销期间内在此商城先后两次购买电器时都得到了优惠券(且第二次购买时未使用第一次的优惠券)，所得优惠券金额累计达800元，设他购买电器的金额为W元，W至少应为多少？(W＝支付金额－所送现金金额)．

如图所示，AB为圆O的直径，PQ切圆O于T，AC⊥PQ于C，交圆O于D．

(1)求证：AT平分∠BAC；

(2)若AD＝2，TC＝，求圆O的半径．

如图所示，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB＝，∠CAD＝30°．

(1)求证：AD是⊙O的切线；

(2)若OD⊥AB，BC＝5，求AD的长．

张老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交帐时说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了！”

(1)王老师为什么说张老师搞错了？试用方程的知识给予解释；

(2)张老师连忙拿出购物发票，发现的确错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的单价已经模糊不清，只能辨认出应为小于10的整数，笔记本的单价可能为多少元？