周一小明到校后发现忘记带数学课本，这时离上课还有20分钟，他立刻步行返回家中取书，同时，他的父亲也发现小明忘记带数学课本，带上课本立刻以小明步行速度的2倍骑车赶往学校；父子在途中相遇，小明拿到课本后马上按原速步行返回学校，到校后发现迟到了4分钟．下图是父子俩离学校的路程s(米)与所用时间t(分钟)之间的函数关系，请结合图象回答下列问题：

(1)两人相遇处离学校的距离是多少米？

(2)试求小明的父亲在赶往学校的过程中，路程s与时间t之间的函数关系式．

(3)假如小明父子相遇拿到课本后，改由他的父亲骑车搭他到学校(假设车速不变)，他会迟到吗？如果会，迟到几分钟；如果不会，能提前几分钟到校？

如图是一种测力器，被测试人将手掌放在P处，然后尽力向前推，测力器伸缩部分MN的长度会随着用力大小的不同而发生变化，此时，测力器刻度盘上的指针所指的数字就是其最大作用力，自然状态下，MN为40 cm(图①)，当测力器达到所能承受的最大作用力时，MN为8 cm(图②)，图③、图④是两次测试时的测力器所处的状态，设被测试人的最大作用力为x(N)，MN为y(cm)．

(1)求y与x之间的一种函数表达式；

(2)当指针指向300时，MN的长是多少？

(3)求该测力器在设计时所能承受的最大作用力是多少？

平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若E、F是AC上两动点，分别从A、C两点以相同的速度1 cm/s向C、A运动

(1)四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由；

(2)若BD＝12 cm，AC＝16 cm，当运动时间t为何值时，四边形DEBF是矩形？

在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y＝k₁x＋b₁(k₁≠0)的图象为直线l₁，一次函数y＝k₂x＋b₂(k₂≠0)的图象为直线l₂，若k₁＝k₂，且b₁≠b₂，我们就称直线l₁与直线l₂互相平行．

(1)求过点P(1，4)且与已知直线y＝－2x－1平行的直线l的函数表达式，并在图中画出直线l的图象；

(2)设直线l分别与y轴、x轴交于点A，B，如果直线m：y＝kx＋t(t＞0)与直线l平行且交x轴于点C，求出△ABC的面积S关于t的函数表达式．

在直角坐标系中，横、纵坐标都为整数的点叫做整点．设坐标轴的单位长为1 cm，整点P从原点O出发，速度为1 cm/秒，且点P只能向上或向右运动．

(1)填表：

(2)当点P从点O出发10秒时，可得到的整点个数是________个；

(3)当点P从O点出发________秒时，可得到整点(10，5)；

(4)当点P从点O出发30秒时，整点P恰好在直线y＝2x－6上，请求P点坐标．

某农户种植一种经济作物，总用水量y(米³)与种植时间x(天)之间的函数关系式如图所示．

(1)第20天的总用水量为多少米³？

(2)当x≥20时，求y与x之间的函数关系式．

(3)种植时间为多少天时，总用水量达到7000米³？

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．

(1)试说明四边形ADCE是矩形．

(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是正方形？并说明理由．

如图，l₁、l₂分别表示步行者与骑自行车者在同一路上行驶的路程s与时间t的关系．

(1)骑自行车者走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是________小时；

(2)骑自行车者出发后________小时与步行者相遇；

(3)若自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，________小时后与步行者相遇；

(4)求出步行者走的路程s与时间t的函数关系式(写出过程)．

如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA₁B₁，第二次将△OA₁B₁变换成△OA₂B₂，第三次将△OA₂B₂变换成△OA₃B₃，已知A(，3)，B(1，0)，A₁(1，3)，A₂(2，3)，A₃(4，3)，B₁(2，0)，B₂(4，0)，B₃(8，0)

(1)观察每次变换前后三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA₃B₃变换成△OA₄B₄，则A₄的坐标为________，B₄的坐标为________．

(2)按(1)中的规律，把△OAB进行n次变换后得到△OA_nB_n，则An的坐标是________，Bn的坐标是________．