如图，

(1)OP为∠AOB的平分线，请你利用图甲画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形；

(2)参考(1)中画全等三角形的方法，解答下列问题：如图乙，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，AD、CE分别是∠BAC与∠ACB的平分线，AD和CE相交于点F，请你指出FE与FD的数量关系并说明理由(提示：在AC上截取AM＝AE)．

2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表：

设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．

(1)求出y与x之间的函数关系式；

(2)如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？

在全市中学运动会800 m比赛中，甲乙两名运动员同时起跑，刚跑出200 m后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续比赛，并取得了优异的成绩．下图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y(m)与比赛时间x(s)之间的关系，根据图象解答下列问题．

(1)甲摔倒前，________的速度快(填甲或乙)；

(2)甲爬起来继续比赛后，在距离终点多远处追上乙？

设关于x的一次函数y＝a₁x＋b₁与y＝a₂x＋b₂，则称函数y＝m(a₁x＋b₁)＋n(a₂x＋b₂)(其中m＋n＝1)为这两个函数的生成函数．

(1)当x＝1时，求函数y＝x＋1与y＝2x的生成函数的值；

(2)若函数y＝a₁x＋b₁与y＝a₂x＋b₂的图象的交点为P，判断点P是否在这两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．

如图，直线l₁的解析式为y＝－3x＋3，且l₁与x轴交于点D，直线l₂经过点A、B，直线l₁、l₂交于点C．

(1)求点D的坐标；

(2)求直线l₂的解析式；

(3)求点C的坐标．

某加油站五月份营销一种油品的销售利润y(万元)与销售量x(万升)之间的函数关系图象如下图中折线所示．该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元．截至15日进油时的销售利润为5.5万元(销售利润＝(售价－成本价)×销售量)．请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题．

(1)求销售量x为多少时，销售利润为4万元；

(2)分别求出线段AB与BC对应的函数关系式．

某部队甲、乙两班参加植树活动．乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为y_甲，乙班植树的总量为y_乙，两班一起植树所用的时间(从甲班开始植树时计时)为x，y_甲、y_乙分别与x之间的部分函数图象如图所示．

(1)当0≤x≤6时，分别求y_甲、y_乙与x之间的函数关系式；

(2)如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率，通过计算说明，当x＝8时甲、乙两班植树的总量能否超过260棵？

如图，直线l₁：y＝x＋1与直线l₂：y＝mx＋n相交于点P(1，b)．

(1)求b的值；

(2)不解关于x、y的方程组请你直接写出它的解；

(3)直线y＝nx＋m是否也经过点P？请说明理由．

娄底至新化高速公路的路基工程分段招标，某市路桥公司中标承包了一段路基工程．进入施工场地后，所挖筑路基的长度y(m)与挖筑时间x(天)之间的函数关系如图所示．请根据提供的信息解答下列问题．

(1)请你求出：

①在0≤x＜2的时间段内，y与x的函数关系式；

②在x≥2的时间段内，y与x的函数关系式．

(2)用所求的函数解析式预测完成1620 m的路基工程，需要挖筑多少天？

甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇．已知乙车的速度为60千米/时，下图是两车之间的距离y(千米)与乙车行驶时间x(小时)之间的函数图象．

(1)请在图中的括号内填上正确的值，并求出甲车从A地到B地的行驶速度；

(2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(3)求甲车返回时的行驶速度及A、B两地的距离．