现有一块矩形场地，如下图所示，长为40 m，宽为30 m，要将这块场地划分为四块分别种植：A．兰花；B．菊花；C．月季；D．牵牛花．

(1)求出这块场地中种植菊花的面积y与B场地的长x之间的函数关系式；求出此函数与x轴的交点坐标，并写出自变量的取值范围；

(2)当x是多少时，种植菊花的面积最大？最大面积是多少？请在下图中画出此函数图象的草图(提示：找三点描出图象即可)．

如下图，已知二次函数y＝ax²－4x＋c的图象经过点A和点B．

(1)求该二次函数的函数关系式；

(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；

(3)点P(m，m)与点Q均在该函数图象上(其中m＞0)，且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．

某学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发20分钟后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威．如图，线段l₁、l₂分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y(千米)随时间x(分钟)变化的函数图象．根据图象，解答下列问题．

(1)分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间x之间的函数关系式；

(2)长跑的同学出发多长时间后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学？

如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且AE＝BF，AD＝BC．

(1)△ADF和△BCE全等吗？为什么？

(2)CM与DN相等吗？为什么？

如下图，长方形ABCD中，AB＝3 cm，BC＝4 cm，点P沿边按A→B→C→D的方向由点A向点D运动(但不与A、D两点重合)．求△APD的面积y(cm²)与点P所行的路程x(cm)之间的函数关系式．

美国趣味数学大师山姆·洛伊德先生曾把这个故事改编成一个智力测验趣题．他设想，老头子的这块土地是一个像国际象棋那样的8×8的正方形，四棵橡树排列在对边中点连线的左侧，间距相等，各占一格(如图)．要求把这块地分成的四块面积相等，最好形状也能相似，并且每一块各有一棵橡树．

如图，在平面直角坐标系中，若点A的坐标是(－2，1)，点B的坐标是(4，3)．在x轴上求一点C，使得CA＋CB最短．

抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库．已知甲仓库有粮食100吨，乙仓库有粮食80吨，而A仓库的容量为70吨，B仓库的容量为110吨．从甲、乙两仓库到A、B两仓库的路程和运费如下表(表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需的费用)．

(1)若甲仓库运往A仓库粮食x吨，请你写出将粮食运往A、B两仓库的总运费y(元)与x(吨)之间的函数关系式；

(2)当甲、乙两仓库各运往A、B两仓库多少吨粮食时，总运费最省？最省的总运费是多少？

如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，与CD相交于点F．H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．

(1)求证：BF＝AC；

(2)求证：CE＝BF；

(3)CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论．

在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x h后，汽车与甲地的距离为y km，y与x的函数关系图象如图所示．根据图象信息，解答下列问题．

(1)这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；

(2)求返程中y与x之间的函数关系式；

(3)求这辆汽车从甲地出发4 h后与甲地的距离．