太子灵踪塔始建于北宋(公元1112年)，为砖砌八角形十三层楼阁式建筑．数学活动小组开展课外实践活动，在一个阳光明媚的上午，他们去测量太子灵踪塔的高度，携带的测量工具有：测角仪、皮尺、小镜子．

(1)小华利用测角仪和皮尺测量塔高．下图为小华测量塔高的示意图．她先在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测出塔顶(M)的仰角α＝35°，在点A和塔之间选择一点B，测出塔顶(M)的仰角β＝45°，然后用皮尺量出A、B两点间的距离为18.6 m，量出自身的高度为1.6 m．请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度(tan35°≈0.7，结果保留整数)．

(2)如果你是活动小组的一员，正准备测量塔高，而此时塔影NP的长为am(如下图)，你能否利用这一数据设计一个测量方案？如果能，请回答下列问题：

①在你设计的测量方案中，选用的测量工具是：________；

②要计算出塔的高，你还需要测量哪些数据？________．

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

(1)作AD＝BC，AD∥BC(D为格点)，连接CD；

(2)线段CD的长为________；

(3)请你在△ACD的三个内角中任选一个锐角，并写出它所对应的正弦函数值________；

(4)若E为BC的中点，求tan∠CAE的值．

如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC＝14，AD＝12，sinB＝．求：

(1)线段DC的长；

(2)tan∠EDC的值．

如图，A、B、C分别表示建筑在一座比较险峻的名山上的三个缆车站的位置，AB、BC表示连接三个缆车站的钢缆．已知A、B、C所处位置的海拔高度分别为124 m、400 m、1100 m，建立如图的直角坐标系，即A(a，124)、B(b，400)、C(c，1100)．若直线AB的函数关系式为y＝x＋4，直线BC与水平线BC₁的夹角为45°．

(1)分别求出A、B、C三个缆车站所在位置的坐标；

(2)求缆车从B站出发到达C站单向运行的距离(精确到1 m)．

如图，在四边形ABCD中，AB＝8，BC＝1，∠A＝30°，∠B＝60°，四边形ABCD的面积为5，求AD的长．

如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AB－AC＝2－，求BC的长．

冰冰和亮亮想测量设在某建筑物顶上的广告牌C离地面的高度．如图，他们分别站在这座建筑物的两侧A和B，并且所站的位置与该建筑物在同一条直线上．已知他们相距110米，他们测得的仰角分别为39°和28°，测角仪的高度是1米，试求广告牌离地面的高度CE(精确到1米)．

如下图，AB是高为1.46米的窗户(窗户朝南)，该窗户的遮阳篷呈抛物线形，在图中坐标系内的表达式为y＝－x²＋0.25．已知该地一年中冬至日正午时刻太阳光线与地面的夹角最小为α，夏至日正午时刻太阳光线与地面的夹角最大为β，且β＝73°．若该遮阳篷使冬至日正午时刻太阳光线刚好全部射入室内，夏至日正午时刻太阳光线刚好全部不射入室内，求α的度数及遮阳篷顶部C到窗户上沿B的距离(参考数据：tan73°≈3.38，tan24°≈0.46)．

城市规划期间，某市欲拆除河岸边的一根电线杆AB(如图)，已知距电线杆AB水平距离14米处是河岸，即BD＝14米，该河岸的坡面CD的坡度为2∶1，岸高CF为2米，在坡顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽2米的人行道．请问在拆除电线杆AB时，是否有可能影响到行人走路？并说明理由．

“村村通路工程”加快了某市建设社会主义新农村的步伐．如图，C村村民们欲修建一条水泥公路将C村与县级公路相连．在公路A处测得C村在北偏东60°方向，前进500米，在B处测得C村在北偏东30°方向．

(1)为节约资源，要求所修公路长度最短．试求符合条件的公路长度(结果保留整数)；

(2)经预算，修建1000米这样的水泥公路约需人民币20万元．按国家的相关政策，政府对修建该条水泥公路拨款人民币5万元，其余部分由村民自发筹集．问修建该条水泥公路村民需自发筹集资金多少万元？