如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，E为AC边的中点，BC＝14，AD＝12，sinB＝．

(1)求线段DC的长；

(2)请求出∠EDC的正切值．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝60°，BC＝24，点P是BC边上的动点(点P与点B、C不重合)，过动点P作PD∥BA交AC于点D．

(1)若△ABC与△DAP相似，则∠APD是多少度？

(2)试问：当PC等于多少时，△APD的面积最大？最大面积是多少？

某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

(1)假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数关系式(不要求写自变量的取值范围)；

(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑(如图1)．为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端点A的仰角为30°，底部点B的俯角为45°，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得点A的俯角为60°(如图2)．已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度(精确到0.1米，参考数据：≈1.73)．

如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于A(－3，1)、B(2，n)两点，直线AB分别交x轴、y轴于D、C两点．

(1)求上述反比例函数和一次函数的关系式；

(2)求的值．

在我国“重测珠峰高度”的活动中，测量人员从六个不同的观察点同时对峰顶进行测量．小英同学对此十分关心，她从媒体得知一组数据：观察点C的海拔高度为5200米，在C处测得珠峰峰顶点A的仰角∠C＝11°，AC＝18174.16米(如图)，她打算运用已学知识模拟计算．

(1)现在也请你用此数据算出珠峰的海拔高度(精确到0.01米，利用计算器计算)；

(2)你的计算结果与1975年公布的珠峰海拔高度8848.13米相差多少？珠峰是长高了，还是变矮了呢？

某浴场的海岸线可以看作直线l(如图)，有两位救生员在岸边A处同时接到了从海中B处(该点视为定点)发出的呼救信号，他俩立即按不同的路径前往救助．其中1号救生员从点A先跑300米到岸上离点B最近的点D处(即BD⊥AD)，再跳入海中沿直线游到点B救助；2号救生员先从点A跑到点C，再跳入海中沿直线游到点B救助．如果两位救生员在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且∠BAD＝45°，∠BCD＝60°，请问1号救生员与2号救生员谁先到达点B？并说明理由．

如图，一艘船以每小时30海里的速度向东北方向航行，在A处观测灯塔S在船的北偏东75°的方向，航行12分钟后到达B处，这时灯塔S恰好在船的正东方向．已知距离此灯塔8海里以外的海域为航行安全区域，这艘船可以继续沿东北方向航行吗？为什么？(参考数据：≈1.41，≈1.73)

如图，一条小船从港口A出发，沿北偏东40°方向航行20海里后到达B处，然后又沿北偏西30°方向航行10海里后到达C处．问此时小船距港口A多少海里(结果精确到1海里)？

(1)画出测量示意图；

(2)写出测量步骤(测量数据用字母表示)；

(3)根据(2)中的数据计算“树高”．