准备一张长是宽的2倍的长方形纸，按如图所示那样将其分割成14块，得到一副“十四巧板”．利用它拼出两个自己喜欢的图案，并分别指出一个锐角、一个直角、一个钝角．

在本节的日历图中框出“M”型数阵，你能发现什么数字规律？它对任何一个月的日历都成立吗？你还能设计其他形状的包含数字规律的数阵吗？

将一三角尺绕它的一直角边所在直线旋转一周，可以得到一圆锥，如果绕它的斜边所在直线旋转一周，所得到的又是什么样的几何体？

如图，你能数出多少个不同的四边形？这幅图看起来像什么？

用下面的方法，可以画△AOB的内接等边三角形．阅读后说明相应问题．

画法：(1)在△AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上．

(2)连结OE并延长，交AB于点，过点作，交OA于点，作，交OB于点．

(3)连结，则是△AOB的内接三角形．

问题：

(1)说明是等边三角形．

(2)已知：锐角三角形ABC．求作：矩形DEFG，使DE在边BC上，点G和F分别在边AB和AC上，且DE∶GD=2∶1．

在平行四边形ABCD中，如图所示，∠ABC=3∠A，点E在CD上，CE=1，EF＝1，EF⊥CD交CB的延长线于F，若AD=1，求BF．

如图，在一块长为a、宽为b的长方形的草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位)，据你猜想空白部分表示的草地面积是多大？并说明你的猜想是正确的．

用折纸法把三角形纸片的两个内角剪下来拼在第三个内角的顶点处，可以构成一个平角，因此，我们得到，三角形内角和等于180°，这里的拼图过程启发我们，可以利用平移(移角)，根据平移的特征，结合平角及同旁内角得出三角形的内角和等于180°．你能通过平移说明三角形的内角和等于180°吗？试试看．

某居民小区有边长为50m的正方形空地，现打算在正中央留边长为10m的小正方形休闲地，然后把多余部分平均分成四部分，要求使这四部分的形状相同、大小相等，请帮该小区设计一下．

请你用平移、旋转、轴对称的知识和图中的两种瓷砖设计成美丽的图案．