科目: 来源:江苏省苏州工业园区2012届九年级上学期期中测试数学试题 题型:044
通过学习三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似的,可以在等腰三角形中建立边角之间的联系.我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这时sadA==.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.根据上述角的正对定义,解下列问题:
(1)sad60°=________.
(2)对于0°<A<180°,∠A的正对值sadA的取值范围是________.
(3)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,试求sadA的值.
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科目: 来源:四川省眉山市仁寿联校2011-2012学年八年级上学期期中检测数学试题 题型:044
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此,4,12,20这三个数都是神秘数.
(1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负数),由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数吗?为什么?
(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘吗?为什么?
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科目: 来源:江苏省连云港市灌南县堆沟港中学2012届九年级第一次月考数学试题 题型:044
用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABC沿着直线CM剪成两部分,其中M为AD的中点,利用旋转、平移、轴对称等变换可以拼成一些新图形,例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形.
(1)用这两部分纸片除了可以拼成图2外,还可以拼成一些四边形,请你试一试,把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内.
(2)由(1)可知直角三角形可以一刀切后拼成梯形,那么任一三角形(不等边)能否一刀切后拼成梯形,如图5,请你试一试.
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科目: 来源:江苏省连云港市灌南县堆沟港中学2011-2012学年七年级第一次月考数学试题 题型:044
一辆汽车沿着一条南北向的公路来回行驶,某一天早晨从A地出发,晚上最后到达B地.约定向北为正方向(如:+7.4表示汽车向北行驶7.4千米,-6则表示汽车向南行驶6千米),当天的行驶记录如下(单位:千米):+18.3,-9.5,+7.1,-14,-6.2,+13,-6.8,-8.5.请你根据计算回答以下问题:
(1)B地在A地何方,相距多少千米?
(2)若汽车行驶每千米耗油0.0642升,那么这一天共耗油多少升?(结果保留一位小数)
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科目: 来源:浙江省杭州市高桥初中教育集团2012届九年级12月质量检测数学试题 题型:044
已知:AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点G,E是直线AB上一动点(不与点A、B、G重合),直线DE交⊙O于点F,直线CF交直线AB于点P.设⊙O的半径为r.
(1)如图,当点E在直径AB上时,试证明:OE·OP=r2
(2)当点E在AB(或BA)的延长线上时,以如图点E的位置为例,请你画出符合题意的图形,标注上字母,(1)中的结论是否成立?请说明理由.
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科目: 来源:学习周报 数学 北师大版 七年级 2009-2010学年 第35期 总第191期 北师大版 题型:044
甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数游戏,游戏规则如下:将这4张牌的正面全部朝下、洗匀,从中随机抽取一张,抽得的数作为十位上的数字,然后,将所抽的牌放回,正面全部朝下、洗匀,再从中随机抽取一张,抽得的数作为个位上的数字,这样就得到一个两位数,若这个两位数小于45,则甲获胜,否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗?请运用概率知识说明理由.
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科目: 来源:学习周报 数学 北师大版 七年级 2009-2010学年 第35期 总第191期 北师大版 题型:044
有一块表面是咖啡色、内部是白色、形状是正方体的烤面包.小明用刀在它的上表面、前表面和右侧表面沿虚线各切两刀(如图①),将它切成若干块小正方体形面包(如图②).
(1)小明从若干块小面包中任取一块,求该块面包有且只有两个面是咖啡色的概率;
(2)小明和弟弟边吃边玩,游戏规则是:从中任取一块小面包,若它有奇数个面为咖啡色时,小明赢;否则,弟弟赢.你认为这样的游戏规则公平吗?为什么?
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科目: 来源:学习周报 数学 北师大版 七年级 2009-2010学年 第35期 总第191期 北师大版 题型:044
小敏和爸爸玩“石头、剪刀、布”游戏,每次用一只手可以出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势之一,规则是:“石头”赢“剪刀”,“剪刀”赢“布”,“布”赢“石头”,若两人出相同手势,则算打平.
(1)你帮小敏算算她的爸爸出“石头”手势的概率是多少?
(2)小敏决定这次出“布”手势,小敏赢的概率是多少?
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科目: 来源:学习周报 数学 北师大版 七年级 2009-2010学年 第35期 总第191期 北师大版 题型:044
现有10个大小、形状、质量完全相同的小球,分别标有数1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.请你利用这10个小球,设计一个摸球游戏,并求出其相应的概率.
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科目: 来源:学习周报 数学 北师大版 七年级 2009-2010学年 第31期 总第187期 北师大版 题型:044
因为某种产品的原料提价,所以厂家决定对产品进行提价,现有三种方案:
方案1:第一次提价p%,第二次提价q%;
方案2:第一次提价q%,第二次提价p%;
方案3:第一、二次提价均为%.
其中p、q是不相等的正数,三种方案哪种提价最高?
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