如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线(虚线)处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为x米．

(1)用含x的式子表示横向甬道的面积；

(2)当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；

(3)根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米，且为整数．如果修建甬道的总费用(万元)与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？

如图，在平面直角坐标系中，点O₁的坐标为(－4，0)，以点O₁为圆心，8为半径的圆与x轴交于A、B两点，过A作直线l与x轴负方向相交成60°的角，且交y轴于C点，以点O₂(13，5)为圆心的圆与x轴相切于点D．

(1)求直线l的解析式；

(2)将⊙O₂以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，当⊙O₂第一次与⊙O₁外切时，求⊙O₂平移的时间．

如图，在直角坐标系中，点的坐标为(－2，0)，⊙与x轴相交于原点O和点A，又B、C两点的坐标分别为(0，b)，(1，0)．

(1)当b＝3时，求经过B、C两点的直线的解析式；

(2)当B点在y轴上运动时，直线BC与⊙有哪几种位置关系？并求每种位置关系时b的取值范围．

四川汶川大地震发生后，某工厂A车间接到生产一批帐篷的紧急任务，要求必须在12天(含12天)内完成．已知每顶帐篷的成本价为800元，该车间平时每天能生产帐篷20顶．为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高．这样，第一天生产了22顶，以后每天生产的帐篷都比前一天多2顶．由于机器损耗等原因，当每天生产的帐篷达到30顶后，每增加1顶帐篷，当天生产的所有帐篷，平均每顶的成本就增加20元．设生产这批帐篷的时间为x天，每天生产的帐篷为y顶．

(1)直接写出y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．

(2)若这批帐篷的订购价格为每顶1200元，该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区．设该车间每天的利润为W元，试求出W与x之间的函数表达式，并求出该车间捐献给灾区多少钱？

某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y(件)与销售单价x(元)的关系可以近似地看作一次函数(如图)．

(1)求y与x之间的函数表达式；

(2)设公司获得的总利润(总利润＝总销售额－总成本)为P元，求P与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？

某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查反映：如果每件的售价每涨1元(售价每件不能高于45元)，那么每星期少卖10件．设每件涨价x元(x为非负整数)，每星期的销量为y件．

(1)求y与x的函数表达式及自变量x的取值范围；

(2)如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？

某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

(1)假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；(不要求写自变量的取值范围)

(2)商场要想使销售这种冰箱每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

(3)每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最大？最大利润是多少？

如图，要在底边BC＝160 cm，高AD＝120 cm的△ABC铁皮余料上截取一个矩形EFGH，使点H在AB上，点G在AC上，点E和F在BC上，AD交HG于点M，此时＝．

(1)设矩形EFGH的长HG＝y，宽HE＝x，确定y与x的函数关系式．

(2)当x为何值时，矩形EFGH的面积S最大？

已知抛物线y＝x²＋4x＋m(m为常数)经过点(0，4)．

(1)求m的值；

(2)将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线．已知这条平移后的抛物线满足下述两个条件：它的对称轴(设为直线l₂)与平移前的抛物线的对称轴(设为l₁)关于y轴对称，它所对应的函数的最小值为－8．试求平移后的抛物线所对应的函数表达式．

一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1所示)，拱高6 m，跨度20 m，相邻两支柱间的距离均为5 m．

(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示)，求抛物线的表达式；

(2)求支柱EF的长度；

(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2 m的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶三辆宽2 m、高3 m的汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说明你的理由．