如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到点P处又测得点C的仰角为45°．已知OA＝100米，山坡坡度为(即tan∠PAB＝)，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的竖直高度(测倾器的高度忽略不计)．

一座建于若干年前的水库大坝的横截面积如图所示，其中背水面的整个坡面(AB所在的坡面)是长为90 m、宽AB为5 m的矩形．现需将其整修并进行美化．方案如下：①将背水坡AB的坡度由1∶0.75改为1∶；②用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水坡面分成9块相同的矩形区域，依次相间地种草与栽花．

(1)求整修后背水坡面的面积；

(2)如果栽花的成本是每平方米25元，种草的成本是每平方米20元，那么种植花草至少需要多少元？

如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)、B(4，0)．设P、Q分别是线段AB、OB上的动点，它们同时出发，点P以每秒3个单位的速度从点A向点B运动，点Q以每秒1个单位的速度从点B向点O运动，运动时间为t(秒)．

(1)用含t的代数式表示点P的坐标；

(2)当t为何值时，△OPQ为直角三角形？

如图，在□ABCD中，P是对角线BD上的一点，过点P作MN∥AD、EF∥AB，分别交AB、CD、AD、BC于点M、N、E、F，设a＝PM·PE，b＝PN·PF．

(1)试判断a与b的大小关系，并说明理由；

(2)当＝2时，求的值．

如图，△ABC是一块等腰三角形的废铁料(AB＝AC)．已知∠BAC是锐角，量得底边BC的长为60 cm，BC边上的高为40 cm，用它截一块一边长为30 cm的矩形(要求：使矩形的一边与△ABC的一边重合，而矩形的另两个顶点分别在△ABC的另两条边上)．

(1)问一共有几种不同的截法，请在图中画出所有截法的示意图，并在图中标明长为30 cm的那条边；

(2)试求出以上你所画的各种截法中，所截得的矩形的另一边长．

课本典型题展示：如下图，一块铁皮呈锐角三角形，它的边BC＝80 cm，高AD＝60 cm．要把它加工成矩形零件，使矩形的长、宽之比为2∶1，并且矩形长的一边位于边BC上，另两个顶点分别在边AB、AC上，求这个矩形零件的长与宽．

小胖和小瘦去公园玩标准的跷跷板游戏(如图)，两个人越玩越开心．小胖对小瘦说：“真可惜！我只能将你最高翘到1米高，如果咱俩各边的跷跷板都再伸长相同的一段长度，那么我就能将你翘到1.25米高，甚至更高！”

(1)你认为小胖的说法对吗？请你作图分析说明；

(2)你能否找出将小瘦翘到1.25米高的方法？试说明理由．

有一种葡萄，从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周．如果放在冷藏室中，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质．假设保鲜期内的个体重量基本保持不变，现有一个体户，按市场价格收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元．据测算，此后每千克鲜葡萄的价格每天可上涨0.2元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有1千克葡萄变质丢弃．

(1)设x天后每千克鲜葡萄的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式；(不要求写出自变量x的取值范围)

(2)若存放x天后将鲜葡萄一次性出售，设鲜葡萄的销售总金额为y元，写出y关于x的函数关系式；

(3)设将这批葡萄出售后所获利润为W，则该个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获最大利润？并求出最大利润．

某市的A县和B县春季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨，该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A县和B县．已知C、D两县运化肥到A、B两县的运费(元/吨)如下表所示：

(1)设C县运往A县的化肥为x吨，求总运费W(元)与x(吨)的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；

(2)求出最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．