如图，已知在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点．求证：AC＝BD．

为什么垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧？

剖析：用数学语言可以表示为：

已知：如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD．

求证：AE＝EB，＝，＝．

已知O为四边形ABCD对角线AC的中点，且∠B＝∠D＝90°，求证：A、B、C、D四点共圆．

若Rt△ABC的三个顶点A、B、C在⊙O上，求证：Rt△ABC斜边AB的中点是⊙O的圆心．

求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上．

已知：如图，矩形ABCD中AC交BD于点O，求证：A、B、C、D 4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上．

如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且CA＝CB，求证OA＝OB．

如图，已知：CA⊥L，DB⊥L．求证：AC∥BD．

如图，AB为⊙O的直径，，求证：∠BOD＝∠BOC．

如图，在⊙O中，AB，CD为⊙O的两条直径，AE＝BF，求证四边形CEDF是平行四边形．

如图，在⊙O中，AB，AC为互相垂直的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，OE＝OD，求证：AC＝AB．