已知如图，点C在线段AB上，△ACM，△CBN都等边三角形．求证：AN=BM．

如图，AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求证：△AFD≌△CEB．

如图，AC=BD，AD=BC，证明：∠CAB=∠DBA．

如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，∠ABC与∠ACB的平分线交AD于O，过O作OE⊥BC于E．求证：∠BOD=∠EOC．

(2006，盐城非课改)已知：如图，平等四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于E、F．

求证：四边形AFCE是菱形．

(2006，江西)如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点处，折痕DE交BC于点E，连结．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若BC=CD＋AD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明．

已知AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，交AD于H，连结ED、FD．求证：四边形AEDF是菱形．

如图，E、F分别为ABCD边AD、BC上一点，且AF∥CE．

求证：BF=DE．

如图，已知ABCD是任意四边形，G、E、H、F分别为AD、BD、BC、AC的中点，求证：GH与EF互相平分．

如图，过平行四边形ABCD对角线的交点O作互相垂直的直线，FH与EG，分别与AB、BC、CD、DA交于F、G、H、E四点，求证：四边形EFGH是菱形．