如图所示，四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于E，求证AC=CE．

如图所示，在平形四边形ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，∠BED=90°，求证四边形ABCD为矩形

如图，已知AB=AC，∠BAC=120°，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于F，交AB于E．

求证：．

已知：平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F(如图所示)．

求证：四边形AFCE是菱形．

如图所示已知在平行四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4．

求证：四边形ABEF是菱形．

如图，ABCD的两条对角线AC，BD相交于O，AB=，AO=2，OB=1．

求证：(1)AC⊥BD．

(2)四边形ABCD是菱形．

如图所示，ABCD中，E是AD边上的中点，连接CE交BA的延长线于F，试说明AF=AB．

如图所示，已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF为过点O且交BC、AD于点B、F的线段，求证：OE=OF．

如图所示，△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC．证明：BE=FC．

如图，已知AD=AE，∠B=∠C，试说明CD=CE．