使用全等三角形的性质和判定证明等腰三角形的等边对等角性质．

如图，已知△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＝∠C．

已知：△ABC的两条高为BE，CF，点M为BC的中点．

求证：ME＝MF．

证明：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．

证明：对角线相等的平行四边形是矩形．

如图，若∠1=∠2，则∠3+∠4=180°．用推理的方法说明它是一个真命题．

如图所示，矩形ABCD对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，DE、CE交于E．求证四边形DOCE是菱形．

将长方形纸片ABCD沿EF折叠，如图所示，延长交AD于H，连接GH，求证EF与GH互相垂直平分．

(2004·山西)如图所示，过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG，FH，与平行四边形ABCD各边分别相交于点E，F，G，H，求证四边形EFGH是菱形．

如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是AB的中点，四边形BCDE是平行四边形．求证AC与DE互相垂直平分．

如图所示，已知在菱形ABCD中，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F．求证AE=AF．