如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是边BC，CD上的点，EF∥BD．求证：S_△ABE＝S_△ADF．

已知：如图，四边形ABCD中，AC＝CD，AB＝2BC，∠BAC与∠B互余，CE∥BA，CE交AD于E，且CD²＝CE²＋DE²．求证：AD＝BC．

如图，正方形ABCD的边长为3，G是边AB上的点，AG＝1．O是DG的中点，过O作直线分别交AD，BC于E，F，且EF＝＋，用反证法证明：∠DOE≠．

如图，△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC．E，F是斜边BC上的两点，且∠EAF＝．试问：以BE，EF，FC三条线段为边的正方形面积间有何关系？证明你的结论．

如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E．若DA＝DC，E为AC中点．

求证：(1)AC⊥BD；(2)∠ABD＝∠CBD．

求证：顺次连结四边形的各边中点所组成的四边形的面积是原四边形面积的一半．

如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是其四边的中点，且四边形EFGH是菱形．

求证：AC＝BD．

解答题

如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DE＝BF．

求证：∠AEF＝∠AFE．

解答题

如图，E、F是ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF．

求证：BE∥DF．

如图，△DEA和△FAG是由△ABC平移得到的，试说明DF∥EA∥BC．