已知：△ABC的三条外角平分线相交形成△A₁B₁C₁，求证：△A₁B₁C₁是锐角三角形．

已知：如图所示，△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC且∠C＞∠B．求证：∠EAD＝(∠C－∠B)．

如图所示，已知AB∥EF，∠ABC＝∠DEF，求证：BC∥DE．

如图，已知AB∥ED，求证：∠CDE＝∠ABC－∠BCD．

如图，五边形ABCDE中，AB＝AE，BC＋DE＝CD，∠ABC＋∠AED＝，连结AD，求证：AD平分∠CDE．

如图，已知M是Rt△ABC中斜边BC的中点，P、Q分别在AB、AC上，且PM⊥QM求证：PQ²＝PB²＋QC²

已知：如图，△ABC中，∠BAC＝，分别以AB，BC为边作正方形ABDE和正方形BCFG，延长DC，GA交于点P．求证 ：PD⊥PG．

如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，∠A的平分线AE交CD于G，∠BCD的平分线交BD于F，求证：四边形CEFG是菱形．

如图，ABCD的四个内角的平分线相交于点E，F，G，H．求证：EG＝FH．

分别以△ABC的各边为边，在BC的同侧作等边△ABD，△BCE，△ACF，连接DE，EF，试判断四边形ADEF是什么四边形，并证明你的结论．