已知：如图，菱形ABCD中，F在AC上，DF交AB于E．求证：∠FBC＝∠AED．

证明：平行四边形四个内角平分线所围成的四边形为矩形．

已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角平分线分别相交于E、F、G、H．

求证：四边形EFGH为矩形．

如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE＝DC．连结AE，分别交BC、BD于点F、G．连接AC交BD于O，连接OF．

求证：AB＝2OF．

如图所示，将平行四边形ABCD沿AC折叠，点B落在B₁处，AB₁交DC于点M．求证：折叠后重合的部分(即△MAC)是等腰三角形．

已知如图，点M、N分别在平行四边形ABCD的边BC、AD上，且BM＝DN，ME⊥BD，NF⊥BD，垂足分别为E、F．

求证：MN与EF互相平分．

如图，已知E、F是ABCD的对角线AC上的两点．

AE＝CF．

求证：(1)△ABE≌△CDF；(2)BE∥DF．

如下图，已知∠B＋∠E＋∠D＝．请用两种方法证明AB∥CD．

如下图，已知△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，EF⊥AD于M，交AB于E，交AC于F，交BC的延长线于G．求证∠G＝(∠ACB－∠B)．

如下图，已知△ABC的∠A，∠B，∠C的平分线AD，BE，CF相交于O．OM⊥BC于M．求证 ：∠BOD＝∠COM．

已知：如图所示，△ABC的三内角的平分线交于点O，过O作OE⊥BC于E，求证：∠BOD＝∠COE．