科目： 来源：非常讲解·教材全解全析　数学　九年级下　（配北师大课标） 配北师大课标 题型：047

如图所示，已知：以△ABC的边AB为直径作⊙O，交AC于E，交BC于F，过点E作⊙O的切线，E为切点，且EH⊥BC，H为垂足．

求证：(1)BC＝BA；(2)CE²＝CH·BA．

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如下图所示，△ABC中，AD为BC边上的高，且AD＝BC，E，F分别是AB，AC的中点，以EF为直径作圆O．求证：⊙O与BC相切．

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如下图中，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD＝AD＋BC．

求证：以DC为直径的圆与AB相切．

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已知：如图，直角梯形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD∥BC，E为AB上一点．DE平分∠ADC，CE平分∠BCD．

求证：以AB为直径的圆与DC相切．

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如图．△ABC的内切圆⊙I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F．求证：

①∠FDE＝90°－∠A；

②∠BIC＝90°＋∠A．

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如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD．求证：DC是⊙O的切线．

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如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD．

(1)P是上一点(不与C、D重合)，求证：∠CPD＝∠COB；

(2)点在劣弧CD上(不与C、D重合)时，∠CD与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论．

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已知：如图，在⊙O中，AB⊥CD，OE⊥BC于E，求证：

OE＝AD．

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如图，△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O的直径BD交AC于E，AF⊥BD于F，延长AF交BC于G．求证：AB²＝BG·BC．

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已知如图，△ACB内接于⊙O，AD是⊙O的直径，CE⊥AD，E为垂足，CE的延长线交AB于F．求证：AC²＝AB·AF．