科目： 来源：非常讲解·教材全解全析　数学　九年级下　（配北师大课标） 配北师大课标 题型：047

如图，⊙O内切于含120°的弧的弓形ACB，C平分，C、D为切点，P为大圆的圆心，PA、PB为半径，求证：⊙O的周长等于的长．

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如图，DA、DB分别切⊙O于A、B两点，∠AOB＝120°，⊙与DA、DB、分别相切于点E、F、G，求证：⊙的周长与的长度相等．

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如图，⊙O₁与⊙O₂相交于M、N两点，A为⊙O₂上一点，直线AM、AN分别交⊙O₁于C、D，若CD垂直于⊙O₂的弦AB，垂足为E．

求证：AB为⊙O₂的直径．

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如下图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过点A作直线CD∥O₁O₂，交⊙O₁于点C，交⊙O₂于点D．

求证：CD＝2O₁O₂．

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如图，已知⊙O₁与⊙O₂相交于点A、B，P为⊙O₁上一点，连结PA、PB并延长，分别交⊙O₂于点C、D，点E是弧CD上任意一点，PE分别交⊙O₁、⊙O₂、CD于点G、F、H．求证：PF·PE＝PG·PH．

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如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝8，以AC为直径，作⊙O，以B为圆心，4为半径作⊙B．

求证：⊙O与⊙B相外切．

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如图所示，I为△ABC的内心，ID⊥BC于D，CI的延长线交AB于E．

求证：∠BID＝∠EIA．

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如图所示，已知：在△ABC中，∠C＝90°，内切圆O与AB相切于点E，BO的延长线交AC于点D．

求证：BE·BD＝BO·BC．