科目： 来源：学习周报　数学　华师大八年级版　2009－2010学年　第19～26期　总第175～182期 华师大版 题型：047

如图，△ABC和△CEF是两个大小不同的等边三角形，且有一个公共顶点C，连结AF和BE．

(1)线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；

(2)将图①中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图②，(1)中的结论还成立吗？作出判断并说明理由；

(3)若将图①中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画出一个变换后的图形③(草图即可)，(1)中的结论还成立吗？作出判断不必说明理由；

(4)根据以上说理、画图，归纳你的发现．

科目： 来源：学习周报　数学　沪科九年级版　2009－2010学年　第19期　总第175期 沪科版 题型：047

如图，OA＝OB＝OC，且∠AOB＝2∠BOC．

求证：∠ACB＝2∠BAC．

科目： 来源：学习周报　数学　沪科九年级版　2009－2010学年　第19期　总第175期 沪科版 题型：047

如图，AB是⊙O的直径，PO⊥AB交⊙O于点P，弦PN与AB交于点M．

求证：PM·PN＝2PO²．

科目： 来源：学习周报　数学　沪科九年级版　2009－2010学年　第17期　总第173期 沪科版 题型：047

如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C＝90°，斜边AB与⊙O相切于点D，AO的延长线交BC于点E．

求证：AD·AE＝AO·AC．

科目： 来源：学习周报　数学　沪科九年级版　2009－2010学年　第16期　总第172期 沪科版 题型：047

如图，已知OC平分∠AOB，D是OC上的任意一点，⊙D与OA相切于点E．

求证：OB与⊙D相切．

科目： 来源：学习周报　数学　沪科九年级版　2009－2010学年　第16期　总第172期 沪科版 题型：047

如图，已知A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OC＝BC，AC＝OB．

求证：AB是⊙O的切线．

科目： 来源：学习周报　数学　沪科九年级版　2009－2010学年　第16期　总第172期 沪科版 题型：047

如图，PM切⊙O于点M，直线PO交⊙O于点A、B，弦AC∥MP．

求证：MO∥BC．

科目： 来源：学习周报　数学　沪科九年级版　2009－2010学年　第16期　总第172期 沪科版 题型：047

如图，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长线上的一点，切线DE平分AC于点E，且DE∥BC．

求证：AC是⊙O的切线．

科目： 来源：学习周报　数学　沪科九年级版　2009－2010学年　第16期　总第172期 沪科版 题型：047

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AB是⊙O的直径，且AB＝AD＋BC．求证：CD是⊙O的切线．

科目： 来源：学习周报　数学　沪科九年级版　2009－2010学年　第16期　总第172期 沪科版 题型：047

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD＝OB，点C在⊙O上，∠CAB＝30°．

求证：DC是⊙O的切线．